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CFA 固定收益核心考点：深入解析可赎回债券 (Callable Bond) 估值与策略

在 CFA 一级和二级考试的固定收益（Fixed Income）部分，可赎回债券始终是一个高频且关键的考点。对于考生而言，掌握callable bond的估值逻辑与风险特征，不仅是通过考试的基础，更是理解含权债券定价体系的基石。本文将带你系统梳理可赎回债券的核心概念，通过计算例题强化实操技能，并揭示备考中常见的陷阱。

一、什么是可赎回债券？

可赎回债券（Callable Bond）是一种赋予发行人在到期日之前，按照特定价格提前赎回债券权利的债券。这里的“特定价格”通常称为赎回价格（Call Price），往往略高于面值。

从权利归属来看，赎回权（Call Option）属于发行人，而非投资者。这意味着当市场利率下降时，发行人可以选择赎回旧债券，并以更低的利率发行新债券，从而降低融资成本。对于投资者而言，这种权利的存在限制了债券价格上涨的空间，因为一旦利率大幅下跌，债券价格很可能被锁定在赎回价格附近。

因此，可赎回债券通常需要提供比普通债券更高的收益率（Yield），以补偿投资者承担的再投资风险和价格上限风险。在 CFA 考试中，理解这一权利归属是分析所有后续估值问题的前提。

二、估值特征与负凸性

理解callable bond的估值，关键在于掌握“价格压缩”效应。

1. 价格上限（Price Cap）： 当利率下降时，普通债券价格会大幅上升，但可赎回债券的价格上升空间受到赎回价格的限制。如果价格超过赎回价格，发行人就会行权赎回，因此投资者不愿意支付高于赎回价格的成本。
2. 负凸性（Negative Convexity）： 这是可赎回债券最显著的特征。在利率较低时，债券价格对利率变动的敏感度降低（凸性为负）；而在利率较高时，行为类似普通债券（凸性为正）。CFA 考生必须能够识别利率环境下凸性的方向变化。
3. 期权调整利差（OAS）： 在高级估值中，我们需要从债券的总利差中剔除嵌入期权的影响，才能得到反映信用风险的 OAS。对于可赎回债券，OAS 通常小于 Z-spread，因为 Z-spread 包含了期权成本。

三、计算例题与 BA II Plus 操作步骤

在 CFA 考试中，常要求比较到期收益率（YTM）与赎回收益率（YTC）。下面我们通过一个经典例题来演示计算过程。

例题场景

某公司发行了一只面值 1000 美元的可赎回债券，票面利率为 5%（每年付息一次），到期期限为 5 年。该债券在第 3 年末可以以 1020 美元的价格被赎回。当前该债券的市场价格为 1050 美元。请计算其到期收益率（YTM）和赎回收益率（YTC）。

解题思路

• YTM 计算： 假设持有至到期（5 年），现金流为 5 次 50 美元利息 + 第 5 年末 1000 美元本金。
• YTC 计算： 假设发行人在第 3 年赎回，现金流为 3 次 50 美元利息 + 第 3 年末 1020 美元赎回价。

BA II Plus 计算器操作步骤

为了高效备考，建议使用专业的金融计算器。如果你习惯使用移动设备，推荐下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），其操作逻辑与硬件计算器完全一致，链接如下：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477。

步骤 1：计算 YTM
1. 输入 5，按 N（期数）。
2. 输入 1050，按 PV（现值，记得输入负数 -1050，代表现金流出）。
3. 输入 50，按 PMT（每期利息）。
4. 输入 1000，按 FV（终值，面值）。
5. 按 CPT，再按 I/Y。
6. 屏幕显示结果约为 3.96%。这就是 YTM。

步骤 2：计算 YTC
1. 清除 TVM 寄存器（按 2nd + CLR TVM）。
2. 输入 3，按 N（因为第 3 年赎回）。
3. 输入 -1050，按 PV。
4. 输入 50，按 PMT。
5. 输入 1020，按 FV（注意这里是赎回价，不是面值）。
6. 按 CPT，再按 I/Y。
7. 屏幕显示结果约为 4.37%。这就是 YTC。

结论： 投资者应取 YTM 和 YTC 中的较低者（Yield to Worst），即 3.96%，因为这是发行人最可能给投资者带来的最差收益情况。

四、常见错误提醒

在备考过程中，考生在处理可赎回债券时容易犯以下错误：

1. 混淆赎回权归属： 很多考生误以为赎回权属于投资者。请记住，Call Option 归发行人，Put Option 才归投资者。这直接决定了利率变动对价格的影响方向。
2. 忽略赎回保护期： 题目中常隐含“不可赎回期”（Call Protection Period）。如果在保护期内，债券等同于普通债券，计算时应使用到期期限而非赎回期限。
3. 凸性方向搞反： 在利率极低时，callable bond 呈现负凸性。如果题目问“利率下降时价格上升幅度”，考生容易误以为会像普通债券一样大幅上升，实际上会被赎回价格封顶。
4. FV 输入错误： 在计算 YTC 时，FV 应输入赎回价格（Call Price），而非面值（Par Value）。这是计算题中最常见的失分点。

五、常见问题解答 (FAQ)

Q1: 为什么发行人要在利率下降时赎回债券？
A: 这是财务管理的常识。当市场利率下降，发行人可以赎回高息旧债，发行低息新债，从而降低利息支出。这也是可赎回债券投资者面临的主要风险。

Q2: 可赎回债券的价格会低于面值吗？
A: 会。当市场利率上升时，债券价格下跌。此时发行人不会行权赎回，债券 behave 像普通债券，价格可能远低于面值。赎回权主要在利率下降时对价格产生限制。

Q3: YTC 一定大于 YTM 吗？
A: 不一定。这取决于债券是溢价交易还是折价交易。对于溢价交易的callable bond（如本题），通常 YTC < YTM，因为赎回价限制了收益上限且期限缩短。但对于折价交易债券，情况可能相反。考试中务必计算 Yield to Worst。

Q4: 使用 RBA Calculator 软件考试允许吗？
A: CFA 考试现场通常只允许使用特定的硬件计算器（如 TI BA II Plus 或 HP 12C）。RBA Calculator 仅适用于日常模拟练习。在备考后期，建议回归硬件计算器以适应考试环境。

六、总结

掌握可赎回债券的估值与风险分析，是 CFA 固定收益模块提分的关键技能。通过理解赎回权的经济实质，熟练运用计算器进行 YTM 与 YTC 的对比，并警惕负凸性等陷阱，考生可以有效应对相关考题。建议大家在日常练习中多利用 RBA Calculator 等工具强化手感，但在冲刺阶段务必回归官方允许的计算设备，确保在考场上游刃有余。