在 CFA 一级和二级固定收益（Fixed Income）的学习中，债券定价是核心基石。许多考生在面对债券交易时的价格波动感到困惑，尤其是当看到报价单上同时出现多个价格时。其实，理解应计利息、clean price（净价）与dirty price（全价）之间的关系，是攻克这一考点的关键。本文将通过概念梳理、实战计算及计算器操作，帮助你在 10 分钟内掌握这一必考知识点。
在债券交易中，买方需要支付给卖方的总金额被称为dirty price（全价），也称为 Full Price。这个价格包含了债券本身的市场价值以及卖方持有债券期间所产生的利息。而我们在新闻或行情软件上通常看到的报价，往往是clean price（净价）。
Clean Price 剔除了应计利息的影响，主要用于反映市场利率变化对债券本金价值的影响，使得价格走势图更加平滑，便于投资者分析利率风险。而应计利息（Accrued Interest）则是从上一次付息日到结算日之间，债券持有者应得但尚未收到的利息补偿。
三者之间的基本关系公式非常简单，但却是考试中的高频考点：
Dirty Price = Clean Price + Accrued Interest
理解这个公式的关键在于明白：虽然市场报价显示的是净价，但实际交易结算时，买方必须支付全价。如果忽略了应计利息，就会导致现金流计算错误，进而影响收益率（YTM）的计算。
应计利息的计算核心在于确定“持有天数”与“周期总天数”的比例。公式如下：
Accrued Interest = Coupon Payment × (Days Since Last Coupon / Days in Coupon Period)
这里最容易出错的地方在于天数计算惯例（Day Count Convention）。CFA 考试中常见的惯例包括：
考生必须根据题目给出的债券类型选择合适的惯例。例如，若题目说明是公司债且未特别说明，通常默认使用 30/360；若是国债，则多用 Actual/Actual。
为了让你更直观地理解，我们来看一个具体的计算案例。
【例题】
假设有一只面值为 $1,000 的公司债券，票面利率为 6%，每半年付息一次。上一次付息日是 1 月 1 日，下一次付息日是 7 月 1 日。结算日（Settlement Date）为 3 月 1 日。假设该债券的 clean price 为 98（即面值的 98%），请计算应计利息和 dirty price。假设使用 30/360 天数惯例。
【手动计算步骤】
确定每期票息（Coupon Payment）：
年票息 = $1,000 × 6% = $60
半年票息 = $60 / 2 = $30
计算持有天数：
从 1 月 1 日到 3 月 1 日。
根据 30/360 惯例，1 月视为 30 天，2 月视为 30 天，3 月 1 日算作第 1 天（或者通常计算到结算日前一天，具体视题目定义，CFA 通常计算到 Settlement Date）。
简化计算：1 月整月 30 天 + 2 月整月 30 天 = 60 天。
计算周期总天数：
半年期通常为 180 天（30/360 惯例下）。
计算应计利息：
Accrued Interest = $30 × (60 / 180) = $30 × (1/3) = $10
计算 Dirty Price：
Clean Price = 98% × $1,000 = $980
Dirty Price = $980 + $10 = $990
【BA II Plus 计算器操作步骤】
在 CFA 考试中，使用德州仪器 BA II Plus 的 BOND 工作表可以极大提高速度和准确性。以下是针对上述例题的操作流程：
2nd + Q 键进入 BOND 工作表。SDT = 3.0110（格式通常为 MM.DDYY，假设年份为 2010），按 ENTER，下翻。CPN = 6，按 ENTER，下翻。RDV = 7.0110（下一次付息日），按 ENTER，下翻。ACT 或 360。本题为 30/360，选择 360，按 ENTER，下翻。YLD。由于题目未给 YTM，此步骤可跳过或输入任意值，因为我们主要求 AI 和 PRI。PRI = 98，按 ENTER。AI，按 CPT，显示结果应为 10。PRI 上方通常会有 FULL 或 PRICE 相关显示，或者直接手动相加。在较新版本的 BA II Plus 中，部分型号直接显示全价逻辑，但最稳妥的是利用 AI 计算结果加回净价。💡 工具推荐：
如果你使用的是 iOS 设备，备考过程中可能会遇到无法携带实体计算器的情况。此时，RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用）是一个非常理想的替代方案。它完美复刻了实体机的功能布局，支持 BOND 工作表，且界面清晰。你可以直接在 App Store 搜索下载：RBA Calculator。在模拟练习时，使用这款应用可以帮助你熟悉界面，确保在考试中即使使用实体机也能肌肉记忆般准确操作。
在处理债券利息计算时，考生容易陷入以下几个陷阱，务必警惕：
混淆 Clean 与 Dirty 价格：
这是最常见的错误。题目问“买方支付多少”时，答案通常是 Dirty Price；问“市场报价多少”时，通常是 Clean Price。务必仔细审题，不要看到 Price 就默认是净价。
天数惯例选择错误：
题目没有明确说明天数惯例时，需要根据债券类型推断。政府债券多用 Actual/Actual，公司债多用 30/360。如果选错，天数比例就会错误，导致应计利息计算偏差。
忽略半年付息调整：
在计算每期票息时，忘记将年利率除以 2。例如 6% 的票面利率，半年付息应为 3%，而不是 6%。
结算日定义不清：
应计利息计算到 Settlement Date 还是之前一天？CFA 标准通常计算至结算日当天，卖方持有多少天就收多少天的利息。
Q1: 为什么债券交易要区分净价和全价？
A: 主要是为了隔离利率风险。净价反映了市场利率变动对债券本金价值的影响，使得价格走势图更平滑。如果直接用全价画图，每次付息日价格会突然大幅下降（因为应计利息归零），这会干扰投资者对利率趋势的判断。
Q2: 如果在付息日当天结算，应计利息是多少？
A: 在付息日当天，应计利息为零（或者视为刚刚支付完毕）。此时 Dirty Price 等于 Clean Price。买方支付的价格就是净价，随后会收到完整的票息。
Q3: 使用 RBA Calculator 这类 APP 在考试中允许吗？
A: CFA 考试官方规定只能使用指定的实体计算器（如 TI BA II Plus 或 HP 12C）。手机 APP 严禁带入考场。但在日常备考练习中，RBA Calculator 是非常好的辅助工具，帮助你熟悉函数逻辑。
Q4: 应计利息会计入债券的收益率计算吗？
A: 是的。在计算到期收益率（YTM）时，分母使用的是 Dirty Price（即当前实际投入的成本），而不是 Clean Price。因为投资者实际支付的是全价，所以回报率必须基于全价计算。
债券利息计算看似繁琐，实则逻辑严密。掌握 Dirty Price = Clean Price + Accrued Interest 这一核心公式，并熟练运用 BA II Plus 的 BOND 工作表，你就能在考场上从容应对。记住，细节决定成败，天数惯例的选择和价格的定义是扣分高发区。通过反复练习上述例题，并借助 RBA Calculator 等工具进行模拟，你一定能将这一知识点转化为稳定的得分点。祝你在 CFA 备考之路上一臂之力，顺利通关！