在 CFA 考试的固定收益（Fixed Income）科目中，债券定价是核心考点之一。许多考生在计算债券价格时，容易混淆clean price（净价）和dirty price（全价）的概念，导致最终答案出现偏差。理解应计利息（Accrued Interest）的计算逻辑，是掌握债券交易结算的关键。本文将通过 3 道典型例题，结合 BA II Plus 计算器操作，带你彻底攻克这一难点。
债券在交易时，报价通常采用的是clean price。这是因为债券价格会随着应计利息的增加而自然上升，为了单纯反映市场利率变化对债券价值的影响，市场惯例会将应计利息剥离。
然而，当投资者实际购买债券时，支付的款项是dirty price。这是因为债券持有人有权获得持有期间产生的利息。如果买方在付息日之间购买债券，他必须补偿卖方自上一个付息日以来累计产生的利息，这部分补偿就是应计利息。
三者之间的基本关系公式为：
$$Dirty Price = Clean Price + Accrued Interest$$
其中，应计利息的计算取决于计息基础（Day Count Convention），常见的包括 30/360 和 Actual/Actual。理解这一机制，不仅能帮你做对题目，更能理解债券市场的交易逻辑。
为了覆盖不同的计息基础和交易场景，我们精选了以下三道例题。
题目背景：
某债券面值为 1000 美元，票面利率为 6%，每年付息一次。当前日期为 2023 年 5 月 31 日，上一个付息日为 2023 年 1 月 1 日。市场报价（Clean Price）为 980 美元。假设采用 30/360 计息基础，请计算该债券的 Dirty Price。
解题思路：
首先计算应计利息。在 30/360 基础上，每月按 30 天，每年按 360 天计算。
1. 计算持有天数： 从 1 月 1 日到 5 月 31 日。
* 1 月 1 日至 5 月 1 日 = 4 个月 = 120 天。
* 5 月 1 日至 5 月 31 日 = 30 天（30/360 规则下）。
* 总天数 = 150 天。
2. 计算总周期天数： 一年按 360 天计。
3. 计算应计利息：
$$AI = \frac{150}{360} \times 60 = 25 \text{ 美元}$$
（注：年利息 = 1000 × 6% = 60 美元）
4. 计算 Dirty Price：
$$Dirty Price = 980 + 25 = 1005 \text{ 美元}$$
BA II Plus 操作步骤验证：
虽然应计利息通常手动计算，但我们可以用 BA II Plus 的债券工作表（Bond Worksheet）来验证基于收益率的价格，或用于更复杂的现金流折现。对于本题，我们重点展示如何设置债券参数以理解其结构。
2nd [FV] 进入债券工作表 (Bond)。SET 选择 YLD (Yield)，输入市场收益率（本题未给出，故主要用于理解结构）。↓ 选择 CPN (Coupon)，输入 6，按 ENTER。↓ 选择 SDT (Settlement Date)，输入 5.3123 (月。日年)，按 ENTER。↓ 选择 M/P (Months per Period)，输入 1，按 ENTER。↓ 选择 R/P (Redemption Price)，输入 100，按 ENTER。↓ 选择 BSC (Basis)，输入 2 (代表 30/360)，按 ENTER。↓ 选择 PR (Price)，计算器会显示基于当前设置的 Dirty Price。注意：在实际考试中，应计利息的计算更多依赖公式，计算器主要用于折现现金流。
题目背景：
某国债面值 100 美元，票面利率 4%，每年 6 月 30 日和 12 月 31 日付息。当前交易日期为 2023 年 7 月 15 日。上一个付息日为 2023 年 6 月 30 日。采用 Actual/Actual 计息基础，计算应计利息。
解题思路：
Actual/Actual 意味着分子和分母都使用实际天数。
1. 分子（持有天数）： 6 月 30 日到 7 月 15 日。
* 7 月 15 日 - 6 月 30 日 = 15 天。
2. 分母（当期总天数）： 6 月 30 日到 12 月 31 日。
* 需计算该半年期的实际天数。2023 年 6 月 30 日至 12 月 31 日共 184 天（需查阅日历或计算：7 月 31+8 月 31+9 月 30+10 月 31+11 月 30+12 月 31 = 184 天）。
3. 计算应计利息：
$$AI = \frac{15}{184} \times 2 = 0.163 \text{ 美元}$$
（注：半年利息 = 100 × 4% / 2 = 2 美元）
此题的关键在于准确计算分母的天数，这是 Actual/Actual 基础最容易出错的地方。
题目背景：
投资者买入一笔债券，支付的全价（Dirty Price）为 1020 美元。该债券票面利率 5%，每年付息一次。当前距离上一个付息日已过 180 天（30/360 基础）。请计算该债券的 Clean Price。
解题思路：
这是前两道题的逆向思维，常见于回购协议或交易结算单分析。
1. 计算应计利息：
$$AI = \frac{180}{360} \times (100 \times 5\%) = 0.5 \times 5 = 2.5 \text{ 美元}$$
2. 计算 Clean Price：
$$Clean Price = Dirty Price - Accrued Interest$$
$$Clean Price = 1020 - 2.5 = 1017.5 \text{ 美元}$$
在备考 CFA 时，以下几个陷阱请务必避开：
P/Y (Periods per Year) 设置正确。如果是半年付息，P/Y 应设为 2，这会直接影响现金流计算。Q1: Clean Price 和 Dirty Price 在财务报表中分别记录在哪里？
A1: 在会计处理上，Dirty Price 是实际支付的现金，记录在资产的初始成本中。但在后续计量中，应计利息部分会随着时间推移确认为利息收入，而 Clean Price 部分则作为摊余成本的基础。CFA 考试中更关注其交易结算意义。
Q2: 为什么债券报价要用 Clean Price？
A2: 因为应计利息是随时间线性增长的机械性变化，而债券价格本身受利率影响波动。使用 Clean Price 报价可以剔除时间因素，让投资者更清晰地看到市场利率变化对债券估值的影响，便于比较不同债券的价格走势。
Q3: 如果交易发生在付息日当天，应计利息是多少？
A3: 如果交易发生在付息日当天（Settlement Date = Coupon Date），应计利息为 0。因为卖方刚刚收到了利息，买方不需要补偿卖方任何持有期间的利息。此时 Dirty Price 等于 Clean Price。
Q4: 30/360 和 Actual/360 有什么区别？
A4: 30/360 的分子分母都按规则调整（每月 30 天，每年 360 天）；而 Actual/360 的分子是实际天数，分母固定为 360 天。后者常见于货币市场工具，会导致年化收益率略高。
债券利息计算看似简单，实则细节繁多。掌握应计利息的计算逻辑，理清clean price与dirty price的关系，是 CFA 固定收益科目的基石。建议在复习时，多动手计算不同计息基础下的天数，并熟练使用计算器。
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通过反复练习上述三道典型例题，并结合 RBA Calculator 进行辅助验证，你将能更自信地应对 CFA 考试中的债券定价题目。加油，未来的 CFA 持证人！