在 CFA 一级和二级的固定收益(Fixed Income)科目中,债券计算是核心考点之一。无论是债券定价、到期收益率(YTM)的求解,还是久期计算,熟练使用计算器能显著节省考试时间。TI BA II Plus 计算器中的 BOND 工作表是处理这些问题的利器。本文将结合 3 道典型例题,手把手带你掌握 BOND 工作表的操作技巧,助你在考场上游刃有余。
BA II Plus 计算器主要有两个用于金融计算的工作表:TVM(货币时间价值)和 BOND(债券)。虽然 TVM 也能计算债券价格,但 BOND 工作表专为债券设计,能够直接输出修正久期(Modified Duration)和麦考利久期(Macaulay Duration),这是 TVM 无法直接实现的。
进入 BOND 工作表的步骤很简单:按下 [2nd] + [BOND](即 [2nd] + [7])。界面会显示 SDT(结算日)、CPN(票面利率)、等输入项。
题目: 某债券面值 100 美元,票面利率 5%,每年付息一次,剩余期限 5 年。市场到期收益率为 6%。请计算该债券的当前价格。
解析: 这是最基础的债券计算场景。我们需要利用 BOND 工作表输入参数,直接读取 PV(价格)。
BA II Plus 操作步骤:
1. 按下 [2nd] [BOND] 进入工作表。
2. 输入结算日:01 01 20 00(假设 2000 年 1 月 1 日),按 [ENTER]。
3. 输入到期日:01 01 25 00(5 年后,2005 年 1 月 1 日),按 [ENTER]。
4. 输入票面利率:5 [ENTER](代表 5%)。
5. 输入到期收益率:6 [ENTER](代表 6%)。
6. 向下滚动至 PMT,选择 ANNUAL(因为题目说是每年付息一次),按 [ENTER]。
7. 向下滚动至 PV,按下 [CPT]。
8. 屏幕显示 PV = 95.7876。
结果: 债券价格约为 95.79 美元。
题目: 某债券面值 1000 美元,票面利率 8%,每半年付息一次,剩余期限 3 年。当前市场价格为 980 美元。请计算其到期收益率。
解析: 此题考察逆向求解 YTM。注意付息频率为半年,需要在 PMT 频率中选择 SEMI。
BA II Plus 操作步骤:
1. 清除旧数据:按下 [2nd] [BOND],然后按 [2nd] [CLR ALL]。
2. 输入结算日:12 01 23 00(2023 年 12 月 1 日),按 [ENTER]。
3. 输入到期日:12 01 26 00(2026 年 12 月 1 日),按 [ENTER]。
4. 输入票面利率:8 [ENTER]。
5. 输入价格:98 [ENTER](注意:BA II Plus 债券工作表的价格通常基于面值 100,因此 980 美元对应输入 98)。
6. 向下滚动至 PMT,选择 SEMI(半年付息),按 [ENTER]。
7. 向下滚动至 YLD,按下 [CPT]。
8. 屏幕显示 YLD = 8.4639。
结果: 到期收益率约为 8.46%。
题目: 基于例题 1 的参数(票面利率 5%,收益率 6%,每年付息,5 年期),请计算该债券的麦考利久期(Macaulay Duration)和修正久期(Modified Duration)。
解析: 这是 CFA 考试中高频考点。BOND 工作表的优势在于输入价格或收益率后,可直接计算两种久期计算结果。
BA II Plus 操作步骤:
1. 确保例题 1 的数据仍在内存中(若已清除,需重新输入例题 1 的参数)。
2. 在 BOND 工作表中,向下滚动至 MACD(麦考利久期)。
3. 按下 [CPT],屏幕显示 MACD = 4.5812。
4. 继续向下滚动至 MODD(修正久期)。
5. 按下 [CPT],屏幕显示 MODD = 4.3219。
结果: 麦考利久期为 4.58 年,修正久期为 4.32。
在使用 BOND 工作表进行债券计算时,考生常犯以下错误:
PMT 行,必须根据题目选择 ANNUAL(年付)、SEMI(半年付)或 QUARTER(季付)。选错频率会导致收益率和久期结果完全错误。[2nd] [CLR ALL],否则旧题目的票面利率或日期会干扰新计算。Q1: BOND 工作表与 TVM 工作表有什么区别?
A: TVM 主要用于计算现值、终值、年金等通用时间价值问题,需要手动设置 N 和 I/Y。BOND 工作表专为债券设计,直接输入日期、票息和价格/收益率,不仅能算价格,还能直接输出久期计算所需的麦考利久期和修正久期,效率更高。
Q2: 为什么我的久期计算结果与答案有微小差异?
A: 这通常源于计息天数基础(Day Count Basis)的不同。BA II Plus 债券工作表默认使用 30/360 标准。如果题目指定使用 ACT/ACT(实际天数/实际天数),计算器结果可能会有细微偏差。CFA 考试中,除非特别说明,通常默认使用 30/360 或按计算器默认设置处理。
Q3: 如何在手机上练习这些操作?
A: 如果你没有实体计算器,或者想在通勤时练习,可以使用手机应用。RBA Calculator 是一款专为考生设计的模拟应用,功能与 BA II Plus 高度一致。你可以下载 RBA Calculator 进行模拟练习,熟悉 BOND 工作表的按键逻辑。
Q4: 麦考利久期和修正久期哪个更常用?
A: 在 CFA 考试中,两者都很重要。麦考利久期主要用于匹配负债的期限,而修正久期用于衡量利率变动对价格影响的敏感度(价格变动百分比)。在久期计算相关题目中,务必看清题目要求的是哪一个。
掌握 TI BA II Plus 的 BOND 工作表是 CFA 固定收益部分的高分关键。通过上述 3 道典型例题的练习,你应该已经熟悉了从债券定价到久期计算的完整流程。记住,熟练度来自于反复练习。建议结合实体计算器与 RBA Calculator 应用,在日常复习中不断强化肌肉记忆,确保在考场上能够准确、快速地调用这些功能。