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CFA 固定收益备考：掌握可赎回债券与 BA II Plus 计算技巧

在 CFA 一级和二级考试的固定收益（Fixed Income）科目中，债券估值是核心考点之一。其中，可赎回债券（Callable Bond）因其条款的特殊性，往往是考生容易失分的难点。与普通债券不同，可赎回债券赋予发行人一种特殊的权利——赎回权（Call Option）。这意味着发行人有权在到期日之前，按照约定的赎回价格买回债券。对于 CFA 考生而言，理解这一概念不仅关乎定性分析，更关乎如何通过金融计算器快速准确地计算到期赎回收益率（Yield to Call, YTC）。本文将深入解析可赎回债券的核心逻辑，并手把手教你使用 TI BA II Plus 计算器解决相关计算题。

理解可赎回债券与赎回权的本质

可赎回债券是指发行人在特定日期或特定期间内，有权按照预先确定的价格赎回债券的债务工具。这种条款通常对发行人有利，而对投资者不利。当市场利率下降时，发行人可以利用赎回权提前赎回高息债券，并以更低的利率重新发行新债，从而降低融资成本。

对于投资者来说，持有可赎回债券意味着面临“再投资风险”。当利率下降，债券价格上升时，正是投资者希望获得资本利得的时候，但发行人往往会选择赎回，导致投资者被迫以赎回价格收回本金，无法享受债券价格进一步上涨的红利。因此，在评估callable bond的价值时，我们不能仅看到期收益率（YTM），还必须计算赎回收益率（YTC），因为如果债券被赎回，YTC 才是投资者实际可能获得的回报率。

使用 BA II Plus 计算赎回收益率（YTC）

在 CFA 考试中，时间就是分数。手动计算 YTC 涉及复杂的试错法，而 TI BA II Plus 计算器内置的 TVM（货币时间价值）功能可以瞬间得出结果。关键在于正确输入赎回相关的参数，而非到期相关的参数。

计算例题

假设你持有面值为 1000 美元的可赎回债券，票面利率为 5%，每年付息两次。该债券还有 10 年到期，但发行人在 5 年后有权以 1020 美元的价格赎回。当前该债券的市场价格为 980 美元。请计算该债券的赎回收益率（YTC）。

BA II Plus 操作步骤详解

要解决这道题，我们需要明确几个关键点：计算的是 YTC，所以期限（N）是到赎回日的时间，终值（FV）是赎回价格，现值（PV）是当前价格，且符号相反。

1. 清除数据：按下 2ND + FV (CLR TVM)，确保寄存器为空。
2. 设置频率：由于是半年付息，按下 2ND + I/Y (P/Y)，输入 2，然后按 ENTER。这将自动设置 C/Y 为 2。
3. 输入期限 (N)：赎回发生在 5 年后，半年付息，所以总期数为 5 × 2 = 10。输入 10，按 N。
   • 注意：这里不能输入 20（即到期总期数），这是常见错误点。
4. 输入现值 (PV)：当前价格为 980 美元，代表现金流流出，故为负值。输入 980，按 +/-，然后按 PV。
5. 输入终值 (FV)：赎回价格为 1020 美元，代表现金流流入。输入 1020，按 FV。
   • 注意：这里不能输入面值 1000，必须使用赎回价格。
6. 输入每期利息 (PMT)：年票面利率 5%，半年付息，每期利率为 2.5%。每期利息 = 1000 × 5% / 2 = 25 美元。输入 25，按 PMT。
7. 计算收益率：按下 CPT + I/Y。

结果：屏幕显示 2.67。这代表半年的收益率。由于我们设置了 P/Y=2，计算器显示的 I/Y 即为年化收益率（Bond Equivalent Yield），所以 YTC 约为 2.67%。

如果你在备考期间经常使用手机学习，不妨尝试 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），它完美复刻了实体计算器的功能，随时随地都能练习。下载链接：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

常见错误提醒

在 CFA 模考中，关于可赎回债券的计算题，考生常犯以下错误：

1. 混淆 N 的取值：计算 YTC 时，N 必须是从当前到赎回日的期数，而不是到债券到期日的总期数。如果题目问的是 YTM，才使用总到期期数。
2. FV 取值错误：计算 YTC 时，终值（FV）应当是赎回价格（Call Price），通常包含赎回溢价（Call Premium），而不是面值（Par Value）。
3. 符号错误：PV 和 FV/PMT 的符号必须相反。如果 PV 输入为负（流出），FV 和 PMT 必须为正（流入），否则计算器会报错。
4. 忽略付息频率：忘记将年期限转换为期数，或忘记将年利率转换为每期利率。务必检查 P/Y 设置是否与题目要求一致。

FAQ：关于可赎回债券的常见问题

Q1: 什么情况下发行人更可能行使赎回权？
A1: 当市场利率显著低于债券的票面利率时，发行人有动力行使赎回权。这样可以发行新低息债券来替换高息债券，从而降低利息支出。因此，在低利率环境下，可赎回债券的价格上涨空间会受到抑制（负凸性）。

Q2: 赎回收益率（YTC）和到期收益率（YTM）哪个更重要？
A2: 对于投资者而言，如果债券很可能被赎回，YTC 比 YTM 更具参考意义，因为它反映了更现实的投资回报。通常情况下，如果债券溢价交易（价格高于面值），YTC 往往低于 YTM，投资者应关注较低的 YTC 作为最坏情况下的回报预期。

Q3: 赎回溢价（Call Premium）如何影响计算？
A3: 赎回溢价是赎回价格高于面值的部分。在计算 YTC 时，这部分溢价会体现在 FV 参数中。较高的赎回溢价会增加 FV，从而在数学上略微降低 YTC，因为投资者收回的本金变多了，但这也反映了发行人为保留赎回权而支付给投资者的补偿。

Q4: 为什么可赎回债券的收益率通常高于同等级的普通债券？
A4: 因为赎回权是发行人的权利，相当于发行人持有了投资者的期权。为了补偿投资者承担的再投资风险，可赎回债券必须提供更高的票面利率或收益率，即所谓的“风险溢价”。

结语

掌握可赎回债券的定价逻辑和计算器操作，是 CFA 固定收益科目通关的关键一步。通过理解赎回权对现金流的影响，并熟练运用 BA II Plus 进行 YTC 计算，你可以显著提高解题速度和准确率。在备考过程中，除了实体计算器，利用如 RBA Calculator 这样的移动端工具进行碎片化练习，也能帮助你更好地巩固这些核心技能。祝愿各位考生在 CFA 考试中取得优异成绩！