零息债券（Zero Coupon Bond），又称零息票债券或不付息债券，是一种特殊的固定收益证券。与传统的附息债券不同，零息债券在整个持有期内不支付任何利息（coupon），而是以折价发行（discount to par），到期时按面值（par value）偿还投资者。
简单来说，零息债券的投资回报完全来自于买入价格与到期面值之间的差额。投资者以低于面值的价格买入，到期时获得面值金额，中间的差价即为投资者的总收益。
零息债券在金融市场中有多种应用场景。政府发行的超长期国债（如美国30年期储蓄债券）常采用零息结构；公司也可发行零息债券进行融资；此外，附息债券中的每个息票支付本身也可以被视为一个微型零息债券，这在债券定价和久期计算中具有重要意义。
零息债券的定价基于货币时间价值原理。其现值（PV）计算公式为：
$$PV = \frac{FV}{(1+r)^n}$$
其中：
- FV（Future Value）= 债券面值
- r = 每期市场要求的收益率（折现率）
- n = 到期剩余期数
该公式的本质是将未来到期日的面值按照市场利率折现回当前时刻。由于零息债券没有期间现金流，其定价过程比附息债券更为简洁——只需对一笔终值进行折现。
题目：某公司发行一张面值100,000元的零息债券，期限5年，市场要求的年化收益率为8%。假设年复利，计算该零息债券的发行价格。若投资者以该价格买入并持有至到期，其年化收益率是多少？
解答：
第一步：计算发行价格（现值）
已知条件：
- FV = 100,000元（面值）
- r = 8%（年化收益率）
- n = 5年
代入公式：
$$PV = \frac{100{,}000}{(1+0.08)^5} = \frac{100{,}000}{1.4693} = 68{,}058.32\text{元}$$
该零息债券的发行价格约为68,058.32元，即投资者需支付约6.81万元购买一张面值10万元的债券。折价幅度为31,941.68元，这正隐含了5年内的全部利息收益。
第二步：验证年化收益率
若投资者以68,058.32元买入，5年后获得100,000元，年化收益率为：
$$r = \left(\frac{100{,}000}{68{,}058.32}\right)^{1/5} - 1 = (1.4693)^{0.2} - 1 = 8\%$$
验证结果与市场要求收益率一致，说明定价合理。
第三步：使用BA II Plus计算器操作
在实际考试和工作中，使用金融计算器可以高效完成此类计算。以下是TI BA II Plus的详细操作步骤：
计算现值（PV）的步骤：
2nd + CLR TVM，清除时间价值寄存器中的旧数据5 → N（显示 N=5.000）8 → I/Y（显示 I/Y=8.000）0 → PMT（显示 PMT=0.000）100000 → FV（显示 FV=100000.000）CPT → PV（计算现值）计算器将显示：PV = -68,058.32
⚠️ 注意：PV显示为负值，表示现金流出（投资支出），这是金融计算器的标准符号约定。
计算收益率（I/Y）的步骤：
若已知现值和终值，要求解收益率：
2nd + CLR TVM68058.32 → +/- → PV（负号表示流出）100000 → FV5 → N0 → PMTCPT → I/Y计算器将显示：I/Y = 8.000
关于RBA Calculator的补充说明：
对于习惯使用移动设备的考生，RBA Calculator是一款专为金融计算设计的iOS应用，内置了与TI BA II Plus完全一致的计算功能。你可以在iPhone或iPad上安装使用，随时随地练习现金流计算、债券定价等操作。
该应用支持TVM（时间价值）、NPV/IRR、债券计算等多种模式，界面简洁直观，非常适合CFA考生在通勤或碎片时间进行练习巩固。
零息债券在税务处理上有一个重要特点："phantom income"（幽灵收入）问题。
尽管零息债券在持有期内不产生实际现金流入，但许多国家的税法要求投资者每年就债券的隐性利息（即折价的摊销部分）纳税。这意味着投资者可能需要为并未实际收到的利息支付税款，增加了税务负担。
以CFA考试的角度来看，理解这一概念有助于分析零息债券的实际税后收益率，以及在比较不同债券投资时做出正确的税后收益评估。
| 比较维度 | 零息债券 | 附息债券 |
|---|---|---|
| 期间现金流 | 无 | 有定期息票支付 |
| 定价方式 | 折价发行 | 折价、平价或溢价发行 |
| 利率风险 | 较高（久期等于到期期限） | 较低（久期小于到期期限） |
| 再投资风险 | 极低（无再投资需求） | 较高（息票需再投资） |
| 税收效率 | 较低（需就隐性利息纳税） | 较高（仅就实际收到利息纳税） |
零息债券的久期（duration）恰好等于其到期期限，这意味着它对利率变动的敏感性是所有债券中最高的。当市场利率上升时，零息债券的价格跌幅最大；反之亦然。
CFA考试中，美国债券市场通常采用半年复利。若题目未明确说明，需根据上下文判断。使用BA II Plus时，若采用半年复利，应将年利率除以2、年数乘以2，分别输入I/Y和N。
举例：面值100元、5年期、年收益率8%（半年复利）的零息债券：
- N = 5 × 2 = 10
- I/Y = 8 ÷ 2 = 4
- PMT = 0
- FV = 100
- CPT PV = -67.56
在使用BA II Plus进行连续计算时，若未清除之前的TVM数据，可能导致计算结果错误。每次开始新计算前，务必按下 2nd + CLR TVM。
折价发行指债券发行时价格低于面值；折价交易指债券在二级市场上的交易价格低于面值。两者概念不同，零息债券是折价发行，但附息债券在利率上升时也可能折价交易。
零息债券的收益率计算涉及复利，而非单利。部分考生会错误地使用单利公式：收益率 = 折价总额 ÷ 投资额 ÷ 年数。正确的做法应使用复利公式或金融计算器的TVM功能。
零息债券是CFA一级固定收益科目（Fixed Income）中的高频考点，主要涉及以下几个方面：
Q1：零息债券一定折价发行吗？
是的。零息债券的定义决定了它必须以折价方式发行。如果零息债券以面值或溢价发行，到期时投资者将无法获得任何收益（因为期间没有利息支付，到期只偿还面值），这违背了债券作为投资工具的基本逻辑。
Q2：零息债券的久期为什么等于到期期限？
久期衡量的是债券现金流的加权平均回收时间。由于零息债券只有一笔现金流（到期时的面值偿还），所有权重都集中在到期日，因此久期恰好等于到期期限。这也是零息债券利率风险最高的原因——其价格对利率变动的敏感度达到该期限下的最大值。
Q3：在CFA考试中，零息债券的收益率通常如何报价？
CFA考试中需特别注意收益率的报价惯例。美国市场惯例为半年复利（BEY，Bond Equivalent Yield），而欧洲市场可能使用年复利或连续复利。计算时需根据题目要求选择合适的复利方式，并在BA II Plus中正确设置N和I/Y。
Q4：零息债券有哪些典型应用场景？
零息债券在实务中有多种应用：（1）作为利率衍生品的构建基础，如合成远期利率协议；（2）用于资产负债管理中的精确匹配（immunization），因为其现金流确定且单一；（3）教育储蓄或退休规划工具，如美国Series EE储蓄债券；（4）作为构建收益率曲线的基石，市场通过零息债券收益率推导出各期限的spot rate。
零息债券作为固定收益领域的基础工具，其核心特征——折价发行、无期间现金流、到期还本——决定了其独特的定价逻辑和风险特征。掌握零息债券的定价计算、使用BA II Plus进行高效运算、理解其在利率期限结构中的基础作用，是CFA考生备考固定收益科目的必修课。
建议考生在复习时，结合RBA Calculator等计算工具进行反复练习，确保在考试中能够快速、准确地完成零息债券相关的计算题。同时，注意区分年复利与半年复利的报价惯例，避免因复利方式设置错误而失分。