← 返回博客列表

一文搞懂可赎回债券：CFA 备考必读

在 CFA 考试的固定收益科目中，债券的嵌入式期权是高频考点，而可赎回债券（Callable Bond）则是其中最具代表性的品种。对于考生而言，不仅要理解其定义，更要掌握其定价逻辑、风险特征以及关键指标的计算。本文将带你深入剖析可赎回债券的核心知识，助你备考通关。

什么是可赎回债券？核心概念解析

可赎回债券是指发行人在特定日期之前，有权按照事先约定的赎回价格（Call Price）将债券从投资者手中买回的债券。这种权利被称为赎回权（Call Option），它赋予了发行人提前终止债务合约的能力。

从权利归属来看，赎回权属于发行人，而非投资者。这意味着发行人通常在市场利率下降时行使赎回权，以便以较低的利率重新发行债券，从而降低融资成本。对于投资者而言，持有可赎回债券意味着面临更高的再投资风险（Reinvestment Risk）。因为当利率下跌，债券价格理论上应该上涨，但由于赎回条款的存在，价格上涨空间被限制在赎回价格附近，投资者只能获得有限的资本利得，却不得不以较低的利率再投资赎回所得资金。

相比之下，普通债券（Straight Bond）没有这种嵌入式期权。因此，在其他条件相同的情况下，可赎回债券的价格通常低于普通债券，因为其内含的赎回权价值属于发行人，相当于从投资者手中扣除了一部分价值。

可赎回债券的定价逻辑与风险特征

理解callable bond的定价是 CFA 学习的关键。可赎回债券的理论价格可以分解为两部分：

可赎回债券价格 = 普通债券价格 - 赎回期权价值

由于赎回期权对发行人有利（价值为正），因此可赎回债券的价格会被压低。这也导致可赎回债券的到期收益率（YTM）通常高于同等信用评级的普通债券。投资者要求额外的收益率补偿（Yield Spread），以弥补持有赎回权带来的风险。

在分析可赎回债券时，除了关注到期收益率，还必须关注赎回收益率（Yield to Call, YTC）。如果发行人极有可能行使赎回权，那么 YTC 才是投资者最应关注的预期收益率指标。通常，可赎回债券的有效到期收益率（Yield to Worst）取 YTM 和 YTC 中的较低者，因为这是投资者能获得的最低收益保障。

此外，可赎回债券的凸性（Convexity）特征与普通债券不同。普通债券具有正凸性，而可赎回债券在利率大幅下降时，由于赎回权被行使，价格曲线变得平坦，呈现出负凸性（Negative Convexity）。这意味着在利率下降时，可赎回债券价格的涨幅会小于普通债券。

计算例题与 BA II Plus 操作步骤

在 CFA 考试中，计算赎回收益率（YTC）是基础题型。下面通过一个具体例题演示如何使用德州仪器 BA II Plus 计算器进行求解。

例题：
假设有一只面值为 1000 美元的可赎回债券，票面利率为 5%，每年付息一次。该债券当前市场价格为 1020 美元。发行人有权在 3 年后以 1050 美元的价格赎回该债券。请计算该债券的赎回收益率（YTC）。

解题思路：
计算 YTC 时，我们将赎回价格（1050 美元）视为未来的现金流终点（FV），将当前价格（1020 美元）视为现值（PV），票息视为年金（PMT），年限（3 年）视为期数（N），求解利率（I/Y）。

BA II Plus 操作步骤：

1. 清除寄存器：按 [2ND] [CLR TVM]
2. 输入期数：按 [3] [N]
3. 输入现值：按 [1020] [+/-] [PV] （注意：现金流出为负，若 FV 为正，PV 需为负）
4. 输入年金：按 [50] [PMT] （面值 1000 * 5%）
5. 输入未来值：按 [1050] [FV] （赎回价为正，代表投资者收到的现金）
6. 计算利率：按 [CPT] [I/Y]

计算器显示结果约为 4.77%。这意味着如果发行人在 3 年后赎回债券，投资者的年化收益率为 4.77%。

注意：在实际考试中，务必检查现金流方向的一致性。通常约定投资者视角，买入债券（PV）为负，收到利息和本金（PMT/FV）为正。

常见错误提醒

在备考过程中，考生容易在以下环节出错，需格外注意：

1. 混淆 YTM 与 YTC：当题目问“预期收益率”且提到赎回可能性大时，应优先计算 YTC。如果题目问“最差情况下的收益率”（Yield to Worst），则需比较 YTM 和 YTC，取较低者。
2. 赎回价格处理错误：在计算 YTC 时，FV 应输入赎回价格（Call Price），而不是面值（Face Value）。除非赎回价格等于面值，否则两者不可混用。
3. 符号错误：在 BA II Plus 上操作时，PV 和 FV/PMT 的符号必须相反。如果 PV 输入为正，FV 必须为负，否则计算器会报错或得出错误结果。
4. 忽视频率：注意题目是年付利息还是半年付利息。如果是半年付，N 需要乘以 2，PMT 需要除以 2，最终算出的 I/Y 需要乘以 2 才是债券等价收益率。

FAQ 常见问题解答

Q1: 为什么可赎回债券的收益率通常高于普通债券？
A1: 因为可赎回债券内含的赎回权对发行人有利，相当于发行人向投资者购买了期权。为了补偿投资者承担的被提前赎回的风险（再投资风险），发行人必须提供更高的票面利率或更低的发行价格，从而形成更高的收益率。

Q2: 市场利率下降时，发行人更有可能行使赎回权吗？
A2: 是的。当市场利率下降时，发行人可以通过发行新债券来降低融资成本。因此，他们会行使赎回权，赎回旧的高息债券，并以新的低利率重新融资。这也是为什么利率下降时，可赎回债券的价格上涨幅度受限的原因。

Q3: 可赎回债券的凸性（Convexity）有什么特点？
A3: 普通债券具有正凸性，价格 - 收益率曲线向上弯曲。而可赎回债券在利率大幅下跌时，由于赎回权被执行，价格被封顶，曲线变得平坦甚至向下弯曲，表现出负凸性。这对投资者不利，因为在利率下跌时，价格涨幅不如预期。

Q4: 赎回溢价（Call Premium）通常是多少？
A4: 赎回价格通常高于债券面值，高出部分称为赎回溢价。溢价通常随着债券存续时间的延长而递减。例如，发行初期赎回溢价可能较高，越接近到期日，赎回溢价越低，直到最后几年赎回价格等于面值。

备考工具推荐：RBA Calculator

在备考 CFA 时，熟练掌握计算器至关重要。除了实体的德州仪器 BA II Plus，考生还可以利用移动设备随时练习。推荐下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），它可以完美模拟实体计算器的功能，非常适合在通勤或碎片时间进行计算练习。

你可以点击下方链接下载：
https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

利用这款应用，你可以反复练习上述的 YTC 计算步骤，确保在考场高压环境下也能准确无误地操作。结合本文对可赎回债券概念、定价及风险的理解，相信你能在 CFA 考试的固定收益部分取得优异成绩。