📅 2026-08-13 📂 标签: CFA / 回收期与折现回收期 / NPV / PB 👁 0 次阅读

一文搞懂回收期与折现回收期：CFA 备考必读

在 CFA 一级考试的《公司发行人》科目中，资本预算（Capital Budgeting）是绝对的核心考点。其中，回收期（Payback Period，简称 PB）与折现回收期（Discounted Payback Period，简称 DPB）是评估投资项目流动性和风险的基础工具。许多考生在备考时容易混淆两者，或者在计算步骤上失分。本文将从概念、计算实例、计算器操作及常见误区全方位解析，助你高效备考。

核心概念解析：PB 与 DPB 的区别

回收期（PB）是指项目产生的现金流累计达到初始投资成本所需的时间。它的逻辑非常简单：不考虑货币的时间价值，直接用名义现金流相加。PB 越短，意味着资金回笼越快，流动性风险越低。然而，PB 最大的缺陷在于它忽略了时间价值，且忽略了回收期之后的现金流。

折现回收期（DPB）则是对 PB 的改进。它考虑了货币的时间价值，将未来现金流按特定折现率转换为现值后，再计算累计达到初始投资额所需的时间。由于 DPB 考虑了风险（通过折现率体现），它在理论上优于 PB，是 CFA 考试中更严谨的评估指标。

简单来说，PB 看的是“名义钱多久回本”，而 DPB 看的是“实际购买力多久回本”。在 CFA 考试中，如果题目未明确要求，通常默认需要计算考虑时间价值的指标，但了解 PB 作为流动性补充指标依然重要。

实战计算例题：手把手教你用 BA II Plus

假设某公司考虑投资一个项目，初始投资为 100,000 美元。预计未来四年的自由现金流分别为 30,000、40,000、50,000 和 20,000 美元。公司的资本成本（折现率）为 10%。请计算该项目的 PB 和 DPB。

1. 计算回收期（PB）

手工计算逻辑：
- 第 0 年：-100,000
- 第 1 年：+30,000（累计 -70,000）
- 第 2 年：+40,000（累计 -30,000）
- 第 3 年：+50,000（累计 +20,000）

在第 2 年结束时，还差 30,000 美元回本。第 3 年流入 50,000 美元。
PB = 2 + (30,000 / 50,000) = 2.6 年。

TI BA II Plus 操作步骤：
1. 按 CF 进入现金流工作表。
2. CF0 输入 -100000，按 ENTER，↓。
3. C01 输入 30000，F01 输入 1，↓。
4. C02 输入 40000，F02 输入 1，↓。
5. C03 输入 50000，F03 输入 1，↓。
6. 按 ↓ 直到看到 NPV 和 IRR 界面之前，使用 ↓ 键滚动。在 CF 工作表中，按 ↓ 键直到光标停留在 CUM 列。
7. 观察 CUM 值：当 C02 对应时，CUM 为 -30000；当 C03 对应时，CUM 为正数。计算器虽不直接显示 PB 小数，但可辅助确认累计现金流变号的年份。

2. 计算折现回收期（DPB）

手工计算逻辑：
首先计算各年现金流的现值（PV）：
- 第 1 年 PV = 30,000 / (1.1)^1 = 27,272.73
- 第 2 年 PV = 40,000 / (1.1)^2 = 33,057.85
- 第 3 年 PV = 50,000 / (1.1)^3 = 37,565.74
- 第 4 年 PV = 20,000 / (1.1)^4 = 13,660.27

累计折现现金流：
- 第 1 年累计：27,272.73（缺口 72,727.27）
- 第 2 年累计：60,330.58（缺口 39,669.42）
- 第 3 年累计：97,896.32（缺口 2,103.68）
- 第 4 年累计：111,556.59（已回本）

DPB = 3 + (2,103.68 / 13,660.27) = 3.15 年。

TI BA II Plus 操作步骤：
由于 BA II Plus 没有直接的 DPB 功能，我们需要将折现后的现金流输入 CF 工作表：
1. 按 CF，CF0 输入 -100000，↓。
2. C01 输入 27272.73（第 1 年 PV），F01 输入 1，↓。
3. C02 输入 33057.85（第 2 年 PV），F02 输入 1，↓。
4. C03 输入 37565.74（第 3 年 PV），F03 输入 1，↓。
5. 按 ↓ 键滚动至 CUM 列。你会发现第 3 年累计为负，第 4 年累计为正。
6. 利用上述手工逻辑计算小数部分。

备考提示：如果在考场外练习，可以使用 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），它是官方推出的移动计算器，界面与实体机完全一致，非常适合随时随地刷题。下载链接：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

常见错误提醒：避开考试陷阱

在 CFA 考试的实际场景中，考生常犯以下错误，需格外警惕：

混淆折现与否：计算 DPB 时，忘记将现金流折现，直接用名义现金流计算，导致结果偏小。务必记住 DPB 的核心是“折现”。
忽略资本成本：题目给出的资本成本（WACC）即为折现率。有些考生会错误地使用无风险利率或其他利率进行折现。
现金流符号错误：在 BA II Plus 中输入初始投资时，忘记加负号，导致 NPV 或累计计算错误。
线性插值假设：计算小数年份时，假设现金流在一年内均匀发生。虽然这是标准做法，但在现金流波动极大的项目中，该假设可能存在偏差，考试中需明确这一隐含假设。

FAQ：考生高频疑问解答

Q1: 什么时候使用 PB，什么时候使用 DPB？
A: 如果题目强调流动性风险或管理层设定了固定的回本期限（如“必须 3 年内回本”），通常使用 PB。如果题目强调货币时间价值或要求更严谨的评估，则必须使用 DPB。在 CFA 考试中，若未特别说明，DPB 更为准确。

Q2: DPB 会比 PB 大还是小？
A: 由于折现率通常为正数，未来现金流的现值一定小于名义值。因此，累计达到初始投资额所需的时间会更长。所以，DPB 永远大于或等于 PB。

Q3: 回收期法是否考虑了所有现金流？
A: 不考虑。无论是 PB 还是 DPB，都只关注回本点之前的现金流，忽略了项目寿命期内的后续收益。这也是为什么 NPV 和 IRR 是更优决策指标的原因，PB 仅作为辅助参考。

Q4: 如果累计现金流永远无法回正怎么办？
A: 这意味着项目在计算期内无法收回成本，回收期无穷大。在这种情况下，根据回收期法，该项目应被拒绝。

结语

掌握回收期与折现回收期的计算是 CFA 一级资本预算模块的基石。虽然它们存在局限性，但作为快速评估项目风险和流动性的工具，依然不可或缺。通过熟练运用 TI BA II Plus 或 RBA Calculator 进行练习，结合对概念本质的理解，你将在考试中轻松应对相关题目。祝备考顺利，一举拿证！