← 返回博客列表

一文搞懂 YTM：CFA 固定收益备考必读

在 CFA 一级和二级考试的固定收益（Fixed Income）模块中，YTM（Yield to Maturity）无疑是出现频率最高、最核心的概念之一。对于广大 CFA 考生而言，理解到期收益率不仅仅是为了通过计算题，更是为了评估债券收益潜力、比较不同投资工具的基础。很多考生在备考初期容易混淆当前收益率与 YTM，或者在计算器操作上出错，导致失分。本文将深入解析 YTM 的本质，提供详细的计算步骤，并总结常见陷阱，助你高效备考。

什么是到期收益率 (YTM)？

到期收益率（Yield to Maturity, YTM）是指假设投资者以当前市场价格买入债券，并持有至到期日，且期间所有现金流（利息和本金）都能以该收益率进行再投资时，所获得的内部收益率（IRR）。

简单来说，YTM 是债券投资预期的年化复合回报率。它是债券定价的核心变量：当债券价格下跌时，YTM 上升；当债券价格上涨时，YTM 下降。在 CFA 考试中，YTM 通常被视为衡量债券收益水平的基准指标。

理解 YTM 必须掌握其三大核心假设，这也是后续判断题的考点：
1. 持有至到期：投资者不会中途卖出债券。
2. 无违约风险：发行人会按时支付所有利息和本金。
3. 再投资假设：期间收到的所有 coupon 利息，都能以计算出的 YTM 利率进行再投资。

如果市场利率发生变化，导致利息再投资收益率低于 YTM，那么投资者实际获得的回报率将低于计算的 YTM，这就是再投资风险。

YTM 的核心假设与计算逻辑

计算 YTM 的本质是求解一个方程，使得债券未来现金流的现值之和等于当前债券价格。公式如下：

$$Price = \sum_{t=1}^{T} \frac{PMT}{(1+YTM)^t} + \frac{FV}{(1+YTM)^T}$$

其中，$PMT$ 为每期利息，$FV$ 为面值，$T$ 为剩余期数。由于这是一个高次方程，手动求解极其困难，因此在 CFA 考试中，我们必须熟练使用金融计算器。

对于习惯使用 iOS 设备的考生，除了实体 BA II Plus 计算器外，也可以下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用）进行练习，其界面与实体机高度相似，非常适合碎片化时间刷题。你可以在此下载：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

计算例题与 BA II Plus 操作步骤

例题：
某债券面值为 $1,000，票面利率为 8%，每半年付息一次，剩余期限为 5 年。当前市场价格为 $950。请计算该债券的到期收益率（YTM）。

解题思路：
1. 确定期数（N）：5 年 × 2 = 10 期。
2. 确定每期利息（PMT）：$1,000 × 8% / 2 = $40。
3. 确定现值（PV）：买入价格为现金流出，输入为 -950。
4. 确定终值（FV）：面值 $1,000。
5. 计算 I/Y：得出每期收益率，需乘以 2 得到年化 YTM（BEY）。

BA II Plus 操作步骤：

1. 清空内存：按下 2nd + CLR TVM，确保之前数据不影响本次计算。
2. 输入期数：输入 10，按下 N 键。
3. 输入现值：输入 950，按下 +/- 键变为负数，再按下 PV 键。（注意：现金流出必须为负，现金流入为正）。
4. 输入利息：输入 40，按下 PMT 键。
5. 输入终值：输入 1000，按下 FV 键。
6. 计算利率：按下 CPT 键，再按下 I/Y 键。
7. 得出结果：计算器显示约 4.61%。这是半年的收益率。
8. 年化转换：由于是半年付息，年化 YTM（Bond Equivalent Yield） = 4.61% × 2 = 9.22%。

在手机上使用 RBA Calculator 时，操作逻辑完全一致，界面布局也保留了 TI 的风格，非常适合在通勤路上进行模拟训练。

CFA 考生常见错误提醒

在备考过程中，许多考生即便理解了概念，仍会在细节上失分。以下是关于到期收益率计算的三大常见错误：

1. 忘记调整付息频率
   这是最致命的错误。题目若说明“半年付息”，计算出的 I/Y 是半年利率，必须乘以 2 才是年化 YTM。反之，如果题目问的是“有效年收益率（Effective Annual Yield）”，则需要用 $(1 + I/Y)^2 - 1$ 计算。切勿直接将被计算器输出的 I/Y 当作最终答案。

2. 符号方向搞反
   在 TVM 模块中，现金流入和流出必须符号相反。如果你将 PV 输入为正数，计算器会报错或给出错误结果。记住：买入债券是现金流出（负），收到利息和本金是现金流入（正）。

3. 混淆当前收益率与 YTM
   当前收益率（Current Yield）= 年利息 / 当前价格。它只考虑了利息收入，忽略了资本利得或损失（即价格回归面值的部分）。只有 YTM 才包含了这两部分，因此 YTM 更能全面反映债券收益。折价债券（Price < Par）的 YTM > 当前收益率 > 票面利率；溢价债券则相反。

关于 YTM 的常见问题 (FAQ)

1. YTM 等于预期收益率吗？

不一定。YTM 是基于特定假设（持有到期、无违约、再投资利率不变）计算出的理论值。如果投资者中途卖出，或者发行人违约，实际收益率将与 YTM 不同。在 CFA 考试中，除非题目特别说明，否则通常将 YTM 视为预期收益率的代理变量。

2. 债券收益只靠 YTM 吗？

不是。债券投资的总回报（Total Return）来源主要有三部分： coupon 利息收入、资本利得/损失（价格变化）、以及利息的再投资收益。YTM 假设了再投资收益能锁定，但在现实市场中，再投资风险是真实存在的。

3. 半年付息如何调整？

如前文例题所示，核心是“期数翻倍，利率减半”。输入 N 时乘以频率，输入 PMT 时除以频率，计算出的 I/Y 再乘以频率得到年化报价收益率（BEY）。如果是计算有效年利率（EAR），则需用 $(1 + \frac{YTM_{BEY}}{m})^m - 1$。

4. 零息债券有 YTM 吗？

有。零息债券没有期间利息（PMT = 0），其 YTM 完全来自于买入价与面值之间的差价（资本利得）。计算步骤与附息债券相同，只需将 PMT 设为 0 即可。

结语

掌握 YTM 是 CFA 固定收益学习的基石。它不仅是一个计算指标，更是一种理解债券价格与利率关系的思维工具。建议考生在备考初期就养成规范使用计算器的习惯，无论是实体机还是 RBA Calculator 应用，都要确保操作步骤肌肉记忆化。同时，务必深刻理解 YTM 背后的假设条件，这样才能在 Concept 判断题中游刃有余。希望本文能为你的 CFA 备考之路提供清晰指引，祝考试顺利！