← 返回博客列表

金融计算器统计功能详解

CFA 一级量化方法和 FRM 定量分析都涉及大量统计计算。TI BA II Plus 的统计功能虽然不像专业统计软件那么强大，但足以应对考试中的所有统计题。

统计工作表基础

进入统计模式

1. 2ND → DATA：输入数据
2. 2ND → STAT：查看统计结果

切换统计模式

在 STAT 页面按 2ND → SET 循环切换：

模式	说明	适用场景
LIN	线性回归	Y = a + bX
Ln	对数回归	Y = a + b·ln(X)
EXP	指数回归	Y = a · e^(bX)
PWR	幂回归	Y = a · X^b
1-V	单变量	只分析 X，无 Y

单变量统计

例题 1：计算均值和标准差

5 只股票的年回报率：8%, 12%, 6%, 15%, 9%

操作步骤：
1. 2ND → DATA → 2ND → CLR WORK（清除旧数据）
2. 8 → ENTER（X01 = 8）
3. ↓ ↓ → 12 → ENTER（X02 = 12）
4. ↓ ↓ → 6 → ENTER（X03 = 6）
5. ↓ ↓ → 15 → ENTER（X04 = 15）
6. ↓ ↓ → 9 → ENTER（X05 = 9）
7. 2ND → STAT → 切换到 1-V 模式
8. 翻页查看结果：
- n = 5（样本量）
- x̄ = 10.00（均值）
- Sx = 3.54（样本标准差）
- σx = 3.16（总体标准差）

💡 考试提示：金融数据通常是样本，用 Sx（样本标准差），不是 σx。

双变量统计与回归

例题 2：线性回归

研究 GDP 增长率(X)与股票回报率(Y)的关系：
| X(GDP%) | Y(回报%) |
|---------|----------|
| 2.5 | 8.0 |
| 3.0 | 10.0 |
| 1.8 | 6.0 |
| 4.0 | 14.0 |
| 3.5 | 12.0 |

操作步骤：
1. 2ND → DATA → 2ND → CLR WORK
2. 依次输入 X 和 Y：
- 2.5 → ENTER → ↓ → 8 → ENTER → ↓
- 3 → ENTER → ↓ → 10 → ENTER → ↓
- 1.8 → ENTER → ↓ → 6 → ENTER → ↓
- 4 → ENTER → ↓ → 14 → ENTER → ↓
- 3.5 → ENTER → ↓ → 12 → ENTER
3. 2ND → STAT → 确认 LIN 模式
4. 翻页查看：
- n = 5
- x̄ = 2.96（X 均值）
- ȳ = 10.00（Y 均值）
- r = 0.99（相关系数，高度正相关！）
- a = -3.42（截距）
- b = 4.54（斜率）

回归方程：Y = -3.42 + 4.54X

预测

如果 GDP 增长 3.2%，预期股票回报率？

Y = -3.42 + 4.54 × 3.2 = 11.11%

四种回归模式详解

线性回归（LIN）

Y = a + bX

适用：线性关系，如收益率与风险

对数回归（Ln）

Y = a + b·ln(X)

适用：边际效应递减的关系，如收入与消费

指数回归（EXP）

Y = a·e^(bX)

适用：增长型关系，如人口增长

幂回归（PWR）

Y = a·X^b

适用：弹性关系，如需求曲线

CFA/FRM 考试重点

1. 相关系数 r

• |r| 接近 1：强相关
• |r| 接近 0：弱相关
• r > 0：正相关，r < 0：负相关

2. 决定系数 R²

R² = r²，表示 Y 的变动中有多少比例可被 X 解释。

上例 R² = 0.99² = 0.98，即 98% 的回报率变动可由 GDP 增长解释。

3. 标准差 vs 标准误差

• 标准差：数据的离散程度
• 标准误差：估计量的离散程度
• SE(x̄) = Sx / √n

常见错误

1. 选错统计模式：单变量用 1-V，双变量用 LIN
2. 混淆 Sx 和 σx：样本用 Sx
3. 忘记清除旧数据：开始前必须 CLR WORK
4. 输入顺序错误：先 X 后 Y
5. X 和 Y 反了：回归方程完全不同

用 RBA Calculator 练习

RBA Calculator 统计工作表支持 1-V 单变量和 4 种回归模式，操作逻辑与 TI BA II Plus 完全一致。通勤路上随时刷统计题。

免费下载 RBA Calculator →