到期收益率(Yield to Maturity,简称YTM)是债券投资中最核心的概念之一,也是CFA一级固定收益部分的重点考点。简单来说,YTM衡量的是投资者以当前市场价格买入债券并持有至到期,所获得的年化收益率。它本质上是一个内部收益率(IRR),即令债券未来所有现金流(票息和本金)的现值等于当前市场价格的折现率。
理解YTM需要掌握三个层次:
第一层:定义。 YTM假设债券的票息再投资收益率等于YTM本身,且投资者将债券持有至到期。
第二层:价格关系。 当YTM高于票面利率时,债券折价交易;当YTM低于票面利率时,债券溢价交易;当YTM等于票面利率时,债券平价交易。这一关系是CFA考试中的高频考点。
第三层:局限性。 YTM并非投资者实际获得的收益率,它忽略了提前赎回、违约风险和再投资风险。
在CFA考试中,YTM的计算和性质分析几乎每年必考,无论是选择题还是简答题都需要扎实掌握。
例题: 某债券面值1000美元,票面利率6%,每半年付息一次,剩余期限8年,当前市场价格850美元。求该债券的到期收益率(YTM)。
债券每半年付息,因此:
- N = 8 × 2 = 16(总期数)
- PMT = 1000 × 6% ÷ 2 = 30(每期票息)
- FV = 1000(面值)
- PV = -850(当前价格,输入为负值)
计算器显示结果约为 4.88%(这是半年期利率)。
年化YTM = 4.88% × 2 = 9.76%
如果你使用iPhone或iPad备考,推荐下载 RBA Calculator(TI BA II Plus iOS应用),它完美模拟了真实BA II Plus的操作逻辑,界面清晰,支持TVM、债券计算等多种模式,非常适合在移动端练习YTM计算。
👉 应用链接:https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477
通过RBA Calculator,你可以在通勤、排队等碎片时间反复练习债券计算,加深对BA II Plus按键顺序的肌肉记忆。
这是最常见的错误。当债券半年付息时,BA II Plus计算出的I/Y是每半年期的利率。许多考生直接将这个值当作YTM,导致答案错误。
正确做法: 半年付息时,年化YTM = 半年期利率 × 2。注意,这里不是简单乘以2,而是债券等价收益率(Bond Equivalent Yield, BEY)的计算方式。
在TVM计算中,PV和PMT/FV的符号必须相反。如果PMT和FV为正(现金流入),PV必须为负(现金流出,即你付出的购买价格)。符号搞反会导致计算器报错或得出错误结果。
记忆技巧: 想象你站在投资者角度,买入债券是现金流出(负值),收到票息和到期本金是现金流入(正值)。
债券期限8年、半年付息,N应该是16而不是8。许多考生忘记将年数乘以每年付息次数。同样,如果债券每年付息一次,N就等于剩余年数。
正确做法: N = 剩余年数 × 每年付息次数。同时,PMT也要相应调整。
YTM的核心假设是票息以YTM的速率再投资。如果实际再投资收益率低于YTM,投资者的实际收益率将低于YTM。CFA考试中经常设置陷阱题,考察考生是否理解这一假设的局限性。
考试应对: 当题目问"实际收益率"或"持有期收益率"时,不能直接用YTM,需要基于实际再投资收益率重新计算。
当前收益率(Current Yield)= 年票息 ÷ 当前价格,而YTM考虑了票息、资本利得/损失以及再投资收益。两者数值通常不同,不能相互替代。
例题验证: 上述债券的当前收益率 = 60 ÷ 850 = 7.06%,而YTM为9.76%,差距明显。
当债券以面值(Par)交易时,YTM等于票面利率。这是因为折价或溢价都会改变投资者的实际收益率。平价债券的YTM = 票面利率 = 当前收益率 = 到期收益率,三者完全一致。
折价债券的购买价格低于面值,投资者除了获得票息收入外,还获得了从购买价格到面值之间的资本利得。这部分资本利得提高了整体收益率,因此YTM高于票面利率。
YTM可以在一定程度上用于比较,但要注意两个前提:一是假设再投资收益率等于YTM;二是假设持有至到期。如果两个债券的付息频率不同(一个半年付息,一个年付息),直接比较YTM可能产生误导,需要统一为年化收益率后再比较。
CFA考试中YTM题主要有三种形式:一是已知价格、票息和期限,求YTM;二是已知YTM、票息和期限,求债券价格;三是给定YTM判断债券是溢价、折价还是平价交易。掌握BA II Plus的TVM功能后,这三种形式都可以快速解决。
YTM作为债券收益的核心指标,在CFA考试中占据重要地位。掌握YTM的计算方法、理解其背后的经济学含义、避免上述5个常见错误,是备考固定收益部分的关键。建议考生利用BA II Plus或RBA Calculator反复练习,将计算流程内化为条件反射,同时在概念理解上做到融会贯通,才能在考试中从容应对各种YTM相关题目。