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NPV 和 IRR 计算详解：资本预算核心方法

在投资决策中，NPV（净现值）和 IRR（内部收益率）是最重要的两个评估指标。CFA 一级公司理财章节权重约 8-12%，NPV/IRR 是绝对的核心考点。

什么是 NPV？

NPV = 所有未来现金流的现值之和 - 初始投资

• NPV > 0：项目可行，创造价值
• NPV < 0：项目不可行，毁灭价值
• NPV = 0：项目恰好达到要求回报率

什么是 IRR？

IRR 是使 NPV = 0 的折现率。

• IRR > 要求回报率：项目可行
• IRR < 要求回报率：项目不可行

计算器操作：现金流工作表

基本操作流程

1. 按 CF 进入现金流工作表
2. 输入 CF₀（初始投资，通常为负数）
3. 依次输入 C01、C02... 和对应的频率 F01、F02...
4. 计算 NPV 或 IRR

例题 1：基本 NPV 计算

项目初始投资 $100,000，未来5年每年产生 $30,000 现金流，折现率 10%。

操作步骤：
1. CF → 100000 → +/- → ENTER（CF₀ = -100,000）
2. ↓ → 30000 → ENTER（C01 = 30,000）
3. ↓ → 5 → ENTER（F01 = 5，连续5期相同现金流）
4. NPV → 10 → ENTER（I = 10%）
5. ↓ → CPT = $13,723.60

NPV > 0，项目可行 ✅

例题 2：不等额现金流

项目投资 $7,000，第1年 $3,000，第2-5年每年 $5,000，第6年 $4,000，折现率 20%。

操作步骤：
1. CF → 7000 → +/- → ENTER
2. ↓ → 3000 → ENTER → ↓ → 1 → ENTER
3. ↓ → 5000 → ENTER → ↓ → 4 → ENTER
4. ↓ → 4000 → ENTER → ↓ → 1 → ENTER
5. NPV → 20 → ENTER → ↓ → CPT = $7,266.44

例题 3：IRR 计算

使用例题 2 的现金流，求 IRR。

在输入完现金流后：
1. IRR → CPT = 52.71%

IRR 远高于 20% 的要求回报率，进一步确认项目可行。

NPV vs IRR：何时会冲突？

当两个互斥项目的 NPV 和 IRR 给出矛盾结论时，始终以 NPV 为准。

冲突原因：再投资假设

• NPV 假设现金流按要求回报率再投资（更合理）
• IRR 假设现金流按 IRR 再投资（往往过于乐观）

非常规现金流问题

当现金流方向改变不止一次时，可能存在多个 IRR 或无 IRR 的情况。此时 IRR 失效，只能用 NPV。

其他资本预算指标

使用 TI BA II Plus Professional 或 RBA Calculator 可以计算更多指标：

指标	含义	决策规则
NFV	净终值	> 0 可行
PB	回收期	< 目标年限可行
DPB	折现回收期	< 目标年限可行
MOD	修正IRR	> 要求回报率可行

例题 4：回收期计算

使用例题 2 的现金流：
- 第1年累计：$3,000
- 第2年累计：$3,000 + $5,000 = $8,000 > $7,000 ✅

回收期 = 1 + (7000-3000)/5000 = 2.0 年

RBA Calculator 操作：输入现金流后按 ↓ 翻页查看 PB = 2.00、DPB = 2.60

5 个常见错误

1. CF₀ 忘记加负号：初始投资是现金流出
2. 频率 F 输入错误：连续相同现金流用频率，不要重复输入
3. 不清除旧数据：开始新题目前按 2ND → CLR WORK
4. I 输入为小数：输入 10 代表 10%，不要输 0.10
5. 混淆 NPV 和 IRR 的输入：NPV 需要输入折现率 I，IRR 不需要

用 RBA Calculator 练习

RBA Calculator 现金流工作表支持 NPV、IRR、NFV、PB、DPB、MOD 全部计算，与 TI BA II Plus Professional 功能完全一致。

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