在 CFA 一级固定收益（Fixed Income）科目中，零息债券（Zero Coupon Bond）是一个基础但极易失分的高频考点。与普通的附息债券不同，零息债券在整个存续期内不支付利息，而是以低于面值的价格折价发行，到期时按面值偿还。理解其定价机制、收益率计算以及税务处理，是考生必须掌握的核心技能。本文将通过概念梳理、3 道典型例题实战解析以及常见错误提醒，帮助你彻底攻克这一知识点。
零息债券（Zero Coupon Bond）是指发行人不向持有人支付定期利息的债券。其收益完全来自于购买价格与到期面值之间的差额。由于没有中间的现金流，投资者的回报完全取决于债券的折价幅度。
在 CFA 考试中，零息债券的核心特征包括：
1. 折价发行：发行价格低于面值（Par Value），差额即为隐含的利息。
2. 无票息：期间无现金流（PMT=0）。
3. 久期较长：在相同到期日和收益率下，零息债券的久期（Duration）等于其到期时间，利率风险通常高于附息债券。
零息债券的定价本质上就是未来现金流的现值计算。其基本公式为：
$$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$$
其中，$PV$ 为现值（价格），$FV$ 为面值，$r$ 为每期收益率，$n$ 为总期数。
在 CFA 考试中，务必注意计息频率（Frequency）对 $r$ 和 $n$ 的影响。若债券按半年计息，则 $n$ 需乘以 2，$r$ 需除以 2。
为了让你熟练掌握计算逻辑，我们精选了 3 道典型例题，涵盖价格计算、收益率倒推以及计息频率陷阱，并附带 TI BA II Plus 计算器操作步骤。
题目：某公司发行面值为$1,000 的零息债券，期限为 5 年，市场要求的年化到期收益率为 5%，按年计息。请问该债券的发行价格是多少？
解析：
这是一个基础的现值计算问题。由于是零息债券，PMT=0。
$$PV = \frac{1000}{(1 + 0.05)^5} = 783.53$$
TI BA II Plus 操作步骤：
1. 按 2ND -> CLR TVM 清除寄存器。
2. 输入期数：5 -> N。
3. 输入利率：5 -> I/Y。
4. 输入面值：1000 -> +/- -> FV（注意面值通常作为现金流出或流入的对应，这里我们求 PV，FV 输入正值即可）。
* 注：为了符合符号惯例，若 FV 为正，PV 计算结果将为负，代表投资成本。
5. 输入票息：0 -> PMT。
6. 按 CPT -> PV。
7. 显示结果：783.53。
结论：该零息债券的发行价格为$783.53，体现了典型的折价发行特征。
题目：投资者以$800 的价格买入一张面值为$1,000 的zero coupon债券，剩余期限为 3 年。请计算该债券的年化到期收益率。
解析：
已知 PV、FV 和 N，求 I/Y。
$$800 = \frac{1000}{(1 + r)^3} \Rightarrow (1+r)^3 = \frac{1000}{800} \Rightarrow r = 7.72\%$$
TI BA II Plus 操作步骤：
1. 按 2ND -> CLR TVM。
2. 输入期数：3 -> N。
3. 输入现值：800 -> +/- -> PV（现金流出，故为负）。
4. 输入面值：1000 -> FV。
5. 输入票息：0 -> PMT。
6. 按 CPT -> I/Y。
7. 显示结果：7.72。
结论：该债券的年化到期收益率为 7.72%。
题目：一张面值为$1,000 的零息债券，期限为 5 年，年化到期收益率为 6%，但债券条款规定按半年计息（Semi-annual）。请问其价格是多少？
解析：
这是 CFA 考试中最常见的陷阱。当提及“半年计息”时，必须调整 N 和 I/Y。
$$N = 5 \times 2 = 10$$
$$I/Y = 6\% / 2 = 3\%$$
$$PV = \frac{1000}{(1.03)^{10}} = 744.09$$
TI BA II Plus 操作步骤：
1. 按 2ND -> CLR TVM。
2. 输入期数：10 -> N。
3. 输入利率：3 -> I/Y。
4. 输入面值：1000 -> +/- -> FV。
5. 输入票息：0 -> PMT。
6. 按 CPT -> PV。
7. 显示结果：744.09。
注意：若误用年计息（N=5, I/Y=6），价格将为$747.26，这将导致计算错误。
在 CFA 备考中，考生在处理零息债券时常犯以下错误：
Q1: 零息债券需要缴纳利息税吗？
A: 是的。虽然投资者没有收到现金利息，但债券价值随时间增加的部分通常被视为应税收入。这被称为“phantom income"（幽灵收入），在税务规划中是一个重要考虑因素。
Q2: 零息债券的利率风险比附息债券高吗？
A: 是的。在相同到期日和收益率假设下，零息债券的久期更长，因此对利率变化更敏感。当市场利率上升时，零息债券的价格跌幅通常大于附息债券。
Q3: 国库券（T-Bills）是零息债券吗？
A: 是的。短期国库券通常以折价发行，到期按面值偿还，属于典型的零息债券，只是期限通常在一年以内。
Q4: 为什么零息债券的波动性更大？
A: 因为其所有现金流都集中在到期日，没有中间的票息支付来平滑价值波动。这使得其价格对贴现率的变化极为敏感。
在备考过程中，熟练掌握 TI BA II Plus 计算器至关重要。然而，对于经常出差或喜欢使用移动设备的考生，官方推出的 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用）是一个极佳的辅助工具。
它不仅能模拟实体计算器的所有功能，还能与物理计算器通过蓝牙同步数据，方便随时随地复习 TVM 计算。特别是在练习零息债券的现值与收益率计算时，利用手机进行碎片化练习能有效提高熟练度。
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掌握零息债券的核心逻辑，不仅有助于通过 CFA 一级考试，更是理解固定收益资产定价的基础。通过上述 3 道例题的反复练习，结合计算器操作，你将能轻松应对相关考题。