利率互换（Interest Rate Swap）是金融衍生品中最基础的互换工具，其定价本质是固定端现值=浮动端现值的平衡过程。在FRM考试中，互换定价题通常要求计算平价互换利率（Par Swap Rate），即使互换初始价值为零的固定利率。
关键公式：
固定端现值 = 浮动端现值
Σ[固定利率×面值/(1+折现率)^t] = Σ[浮动利率×面值/(1+折现率)^t]
其中：
- 固定端按平价互换利率支付
- 浮动端按市场远期利率支付
- 折现率采用即期利率曲线
题目：某三年期利率互换，名义本金100万美元，每年末支付一次。当前即期利率曲线为：1年期3%，2年期3.5%，3年期4%。求平价互换利率。
解题步骤：
F(2,3) = [(1+4%)³/(1+3.5%)²]-1 = 5.01%
浮动端现金流现值
PV_float = 100×3%/(1+3%) + 100×4%/(1+3.5%)² + (100+100×5.01%)/(1+4%)³
= 2.91 + 3.72 + 95.36 = 101.99万美元
固定端现值方程
101.99 = K×100/(1+3%) + K×100/(1+3.5%)² + (100+K×100)/(1+4%)³
解得：K=3.85%
2nd+I/Y→2nd+FV（清除数据）3→C/Y（年复利）依次输入各期限利率计算远期利率
计算现值
CF→2nd→CLR WORK
CF0=0→↓→C01=3→F01=1→↓→C02=4→F02=1→↓→C03=105.01→F03=1
NPV→I=3→CPT→NPV=98.09（需手动调整折现率）
求解固定利率
使用IRR功能迭代计算：
提示：使用RBA Calculator可直接调用互换定价模块，支持即期曲线输入和自动计算，适合考场快速验证。
| 错误类型 | 正确做法 |
|---|---|
| 混淆折现时间点 | 浮动端第t期现金流用t期即期利率折现 |
| 忽略本金交换 | 互换期末需交换本金差额（浮动端通常高于固定端） |
| 远期利率计算错误 | 必须使用连续复利转换公式：F(s,T) = (S(T)/S(s))^(1/(T-s))-1 |
| 现值计算遗漏 | 固定端包含本金回收，浮动端仅计算利息差额 |
1. 浮动端定价原理
浮动端在每个重置日按即期利率定价，其现值等于名义本金减去固定端现值。这解释了为何互换初始价值为零时，浮动端现值≈名义本金。
2. 互换价值变动
当市场利率上升时：
- 固定支付方获利（需支付较低固定利率）
- 浮动收取方受损（收到浮动利率低于市场水平）
3. 信用风险考量
FRM考试中需注意：互换存在双边违约风险，需计算潜在未来敞口（PFE）和信用估值调整（CVA）。
Q1：如何确定浮动利率的折现率？
A：浮动端现金流必须用对应期限的即期利率折现，而非远期利率。例如第3期浮动利息用3年期即期利率折现。
Q2：固定利率是否唯一？
A：平价互换利率是唯一的，但实际交易中可能存在买卖价差。考试中默认无摩擦市场，固定利率使互换初始价值为零。
Q3：为什么浮动端现值接近名义本金？
A：浮动利率在每个重置日与市场利率匹配，其现值等于名义本金减去固定端现值。当固定利率=平价互换利率时，浮动端现值≈名义本金。
Q4：如何处理不同支付频率的互换？
A：需将即期利率转换为对应复利频率。例如半年付息互换，应将年化即期利率转换为半年复利形式：(1+S/2)^(2t)。
掌握利率互换定价的核心在于理解现金流折现的对称性。建议考生通过RBA Calculator反复练习不同期限结构的定价，同时注意区分固定端与浮动端的会计处理差异。FRM考试中互换定价题通常结合信用风险或XVA调整，需建立完整的估值框架。