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可赎回债券（callable bond）速成：10分钟搞定CFA必考知识点

CFA一级固定收益科目中，可赎回债券（callable bond）是近10年每年必考的考点，不仅会出概念辨析题，还大概率出计算题，掌握它的核心逻辑和计算逻辑，至少能帮你稳拿4-6分。今天10分钟带你把知识点、计算、易错点全搞定，备考效率直接拉满。

一、核心概念：可赎回债券到底是什么？

可赎回债券（callable bond）是指发行方在债券到期日之前，有权按照约定的赎回价格（call price）提前赎回债券的条款，发行方持有的这个提前赎回的权利，就是赎回权（call option），本质上是发行方持有的一份美式看涨期权。

常见赎回条款类型

1. 赎回保护期（call protection period）：债券发行后的前几年（通常1-5年）发行方无权赎回，避免利率短期下跌时发行方立刻赎回旧债、发行低息新债，保护投资者利益。
2. 赎回价定价：赎回价通常高于债券面值，常见两种模式：
3. 平价赎回（par call）：保护期结束后，赎回价等于面值；
4. 递减赎回价（stepped-down call schedule）：保护期刚结束时赎回价最高，随时间推移逐步降低，直到等于面值。

对双方的影响

• 对发行方：利率下降时可以行使赎回权，赎回高息旧债、发行低息新债，降低融资成本，是发行方的核心优势。
• 对投资者：存在再投资风险，即债券被赎回后，投资者拿到的赎回资金只能按更低的当前市场利率再投资，收益会下降。作为补偿，可赎回债券的票息率和到期收益率（YTM）都会高于同等信用等级的普通纯债。

二、CFA必考计算：定价逻辑+赎回决策+BA II Plus操作步骤

核心计算逻辑

1. 可赎回债券定价：可赎回债券价格 = 纯债价格（straight bond price） - 嵌入的看涨期权价值（value of embedded call option）。因为发行方持有了看涨期权，相当于投资者卖出了期权给发行方，所以要扣除期权价值。
2. 赎回决策判断：在赎回保护期结束后，若某年末对应的纯债价格 > 该年的赎回价，发行方会行使赎回权（赎回成本更低）；若纯债价格 < 赎回价，发行方不会赎回。

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计算例题

某可赎回债券参数如下：
- 面值$1000，年票息率8%，每年付息1次，剩余到期时间5年
- 赎回保护期3年（第3年末起可赎回），赎回价$1050
- 当前市场同等风险纯债的到期收益率为5%，嵌入看涨期权价值为$28.5

求：
1）第3年末发行方是否会行使赎回权？
2）当前该可赎回债券的价格是多少？

解答步骤

第一问：判断赎回决策
赎回保护期结束后，债券还剩2年到期，此时纯债的现金流为：第1年票息$80，第2年票息$80+本金$1000，按5%折现计算纯债价格：
[
PV = \frac{80}{1+5\%} + \frac{80}{(1+5\%)^2} + \frac{1000}{(1+5\%)^2} = \frac{80}{1.05} + \frac{1080}{1.1025} \approx 76.19 + 979.59 = 1055.78
]
计算得到的纯债价格$1055.78 > 赎回价$1050，发行方赎回成本更低，因此会行使赎回权。

第二问：计算可赎回债券价格
先计算当前纯债价格：5年现金流按5%折现
[
PV = \sum_{t=1}^5 \frac{80}{(1+5\%)^t} + \frac{1000}{(1+5\%)^5} \approx 76.19+72.56+69.11+65.82+863.84 = 1147.52
]
可赎回债券价格 = 纯债价格 - 看涨期权价值 = 1147.52 - 28.5 = $1119.02

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BA II Plus操作步骤（纯债价格计算）

操作步骤1：计算当前5年期纯债价格

1. 清屏：按2nd+FV输入0，回车；按2nd+CLR TVM清空现金流缓存
2. 输入参数：
3. N=5（剩余到期年数），回车
4. I/Y=5（市场收益率），回车
5. PMT=80（年票息），回车
6. FV=1000（面值），回车
7. 按CPT+PV，得到结果-1147.52，负号代表现金流出，纯债价格为$1147.52

操作步骤2：计算第3年末剩余2年期纯债价格

1. 清空TVM：按2nd+CLR TVM
2. 输入参数：
3. N=2（剩余2年），回车
4. I/Y=5，回车
5. PMT=80，回车
6. FV=1000，回车
7. 按CPT+PV，得到结果-1055.78，即纯债价格为$1055.78

提示：如果习惯手机端刷题，可以用RBA Calculator（TI BA II Plus官方iOS应用），和实体计算器操作逻辑完全一致，随时随地模拟考场计算，避免不熟悉按键导致失误，下载链接：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

三、常见错误提醒（90%考生都会踩的坑）

1. 混淆赎回权归属：记住赎回权是发行方持有的，不是投资者的，定价时是纯债价格减去期权价值，千万不要加反，否则直接算错。
2. 赎回决策判断错误：判断是否赎回时，要比较的是「赎回时点对应的纯债价格」和赎回价，不是当前的债券价格，很多人会拿当前价格对比，直接得出错误结论。
3. 忽略赎回保护期：计算期权价值或者判断赎回可能性时，没注意保护期内不能赎回，导致行权时间判断错误，最终结果偏差很大。
4. BA符号错误：BA II Plus算出的PV是负数，代表投资者买入债券的现金流出，价格是绝对值，做题时不要带负号填答案。

四、高频FAQ

Q1：可赎回债券的YTM比普通纯债高还是低？

A：更高。因为投资者承担了再投资风险，发行方行使赎回权后，投资者的资金只能按更低的当前市场利率再投资，收益会下降，所以发行方需要通过更高的YTM补偿投资者，因此可赎回债券的票息率和YTM都会高于同等信用等级的纯债。

Q2：可赎回债券的久期比普通纯债长还是短？

A：更短。久期衡量价格对利率的敏感度，利率下降时纯债价格会大幅上涨，但可赎回债券的价格涨到赎回价附近就无法继续上涨了，因此利率下降时价格涨幅有限，久期更短。而且利率越低，可赎回债券的久期越接近赎回保护期结束的时间，因为大概率会被赎回，价格对利率的敏感度趋近于保护期长度。

Q3：什么时候发行方最可能行使赎回权？

A：当市场利率大幅下降，债券的票息显著高于市场利率时，此时纯债价格远高于赎回价，发行方赎回旧债、发行低息新债可以节省大量利息支出，所以这时候最可能行使赎回权。

Q4：CFA考试中可赎回债券的考点还有什么？

A：除了定价和赎回决策，还会考嵌入看涨期权对凸性的影响：纯债的凸性是正的，可赎回债券的凸性是负的，当利率低于赎回价对应的收益率时，凸性为负，利率高于时凸性为正，这也是常见的概念题考点。

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10分钟掌握可赎回债券的核心逻辑、计算和易错点，CFA固定收益的这部分考点基本可以稳拿分，建议结合例题多练2-3遍BA操作，考试时就不会慌了。