在 CFA 一级考试中，资本预算（Capital Budgeting） 是固定收益与财务报告之外的核心考点，而 净现值（NPV） 则是资本预算中最重要、最基础的评估指标。理解 NPV 不仅能帮助你在考试中拿分，更是未来从事投资分析、公司金融工作的基石。本文将通过概念梳理、3 道典型例题手把手解析，以及常见错误提醒，助你彻底掌握 NPV 的计算与应用。
净现值（Net Present Value） 是指项目未来所有现金流的现值之和，减去初始投资成本。其核心逻辑是基于货币的时间价值，将不同时间点的现金流折算到同一时间点（通常是 t=0）进行比较。
计算公式如下：
$$ NPV = \sum_{t=1}^{N} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - Initial Investment $$
其中，$CF_t$ 代表第 t 期的现金流，$r$ 代表折现率（通常是加权平均资本成本 WACC），$N$ 代表项目寿命期。
决策规则：
* NPV > 0：项目预期收益超过成本，增加股东财富，接受（Accept）。
* NPV < 0：项目预期收益不足以覆盖成本，拒绝（Reject）。
* NPV = 0：项目收益刚好覆盖成本，通常视为临界点。
在 资本预算 决策中，NPV 法则优于内部收益率（IRR）法则，因为它假设现金流以折现率再投资，更符合实际市场情况，且直接衡量了价值的绝对增加额。
为了帮助大家更好地应对 CFA 考试，我们精选了 3 道典型例题，涵盖基本年金、不等额现金流及互斥项目选择。
题目： 某公司计划投资一个项目，初始投入为 100,000 美元。该项目预计在未来 5 年内，每年年末产生 30,000 美元的净现金流。若公司的要求回报率为 10%，请计算 NPV 并判断是否可行。
解析：
这是一个典型的普通年金（Ordinary Annuity）问题。现金流每期相等。
1. 计算年金现值（PV of Annuity）：$PMT = 30,000, n = 5, i = 10\%$。
2. 减去初始投资。
计算过程：
$$ PV_{inflows} = 30,000 \times \left[ \frac{1 - (1+0.10)^{-5}}{0.10} \right] \approx 30,000 \times 3.7908 = 113,724 $$
$$ NPV = 113,724 - 100,000 = 13,724 $$
结论： NPV 为正，项目可行。
题目： 某项目初始投资 50,000 美元。预计第 1 年至第 4 年的现金流分别为 10,000、15,000、20,000、25,000 美元。折现率为 8%。请使用计算器计算 NPV。
解析：
由于现金流不等额，手动计算繁琐，CFA 考试强烈建议使用 Texas Instruments BA II Plus 计算器。对于使用 iOS 设备的考生，也可以下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），其操作逻辑与实体计算器一致，随时随地都能练习。你可以在 App Store 下载：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477
BA II Plus 操作步骤：
1. 清空现金流寄存器：按下 CF 键，然后按 2nd + CLR WORK，确保屏幕显示 CF0=0.00。
2. 输入初始投资：输入 50000，按 +/- 键（变为负数），按 ENTER。屏幕显示 CF0=-50000.00。
3. 输入后续现金流：
* 按 ↓ 键，输入 10000，按 ENTER（C01=10000.00）。
* 按 ↓ 键，输入 1（频率），按 ENTER。
* 按 ↓ 键，输入 15000，按 ENTER（C02=15000.00）。
* 按 ↓ 键，输入 1，按 ENTER。
* 按 ↓ 键，输入 20000，按 ENTER（C03=20000.00）。
* 按 ↓ 键，输入 1，按 ENTER。
* 按 ↓ 键，输入 25000，按 ENTER（C04=25000.00）。
* 按 ↓ 键，输入 1，按 ENTER。
4. 计算 NPV：
* 按 NPV 键。
* 输入 8，按 ENTER（I=8.00）。
* 按 ↓ 键，按 CPT 键。
计算结果： 屏幕显示 NPV ≈ 4,634.55。
结论： NPV > 0，接受项目。
题目： 公司有两个互斥项目 A 和 B。项目 A 规模小，NPV 为 10 万，IRR 为 20%。项目 B 规模大，NPV 为 15 万，IRR 为 15%。资本成本为 10%。应选择哪个？
解析：
这是 CFA 考试中经典的陷阱题。当 NPV 与 IRR 结论冲突，或项目规模不同时，必须遵循 NPV 法则。
* 项目 A 效率高（IRR 高），但创造的绝对价值少。
* 项目 B 效率稍低，但创造的绝对财富更多（NPV 更大）。
结论： 应选择项目 B。因为股东财富最大化取决于 NPV 的绝对值，而非收益率的百分比。
在备考过程中，考生常在 资本预算 计算中犯以下错误，请务必警惕：
+/-，NPV 结果将完全错误。Q1: NPV 和 IRR 什么时候会给出矛盾的结论？
当项目规模不同（Scale Difference）或现金流模式不同（Timing Difference，如一个项目前期现金流大，另一个后期大）时，NPV 和 IRR 的排名可能冲突。此时永远优先选择 NPV 更高的项目。
Q2: 为什么 NPV 假设再投资率是折现率，而 IRR 假设是 IRR 本身？
这是 NPV 更优越的理论依据。现实中，将现金流以项目的 IRR（可能高达 30%）再投资是不现实的，而以资本成本（WACC）再投资更符合市场平均水平。
Q3: 如果项目寿命期不同，如何比较 NPV？
不能直接比较 NPV 绝对值。需要使用“等价年金法”（Equivalent Annual Annuity, EAA），将 NPV 折算为每年的等额年金进行比较。
Q4: 在手机上练习计算器方便吗？
对于没有实体计算器的考生，使用 iPad 或 iPhone 上的 RBA Calculator 应用是非常好的替代方案。它的按键布局和逻辑与 BA II Plus 完全一致，适合利用碎片时间刷题。
掌握 净现值（NPV） 是通往 CFA 证书的重要一步。通过理解其背后的经济逻辑，熟练运用 BA II Plus 或 RBA Calculator 进行快速计算，并避开常见的陷阱，你将在资本预算模块游刃有余。记住，考试不仅是考计算，更是考决策逻辑。祝各位考生备考顺利，一举通关！