在 CFA 一级和二级考试中，资本预算（Capital Budgeting）是货币时间价值与项目评估的核心章节。而在众多的评估指标中，净现值（Net Present Value, 简称 NPV）因其符合股东财富最大化原则，被视为最可靠的决策工具。无论是对抗市场波动还是评估长期战略项目，理解 NPV 的计算逻辑与实战应用都是每一位 CFA 考生必须掌握的基本功。本文将通过三道典型例题，手把手带你掌握 NPV 的计算精髓。
净现值的本质是将项目未来所有预期的现金流入和流出，按照一定的折现率（通常是加权平均资本成本 WACC）折算到当前时点（t=0），然后求和。
其基本公式为：
$$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - CF_0$$
其中，$CF_t$ 为第 t 期的现金流，$r$ 为折现率，$CF_0$ 为初始投资。
决策规则非常简单：
* NPV > 0：项目预期收益超过成本，创造股东价值，接受。
* NPV < 0：项目预期收益无法覆盖成本，毁灭股东价值，拒绝。
* NPV = 0：项目盈亏平衡，理论上可接受也可拒绝。
在资本预算决策中，NPV 法优于内部收益率（IRR）法，因为它假设再投资利率为资本成本，更符合现实，且在互斥项目选择中不会出现冲突。
题目：
某公司计划投资一个项目，初始投资额为 10,000 美元。预计未来 3 年的现金净流入分别为：第 1 年 3,000 美元，第 2 年 4,000 美元，第 3 年 5,000 美元。若公司的必要回报率（折现率）为 10%，请计算该项目的 NPV 并给出决策。
解析：
这是一个典型的不等额现金流问题。我们可以使用 TI BA II Plus 计算器的 CF 功能快速求解。
BA II Plus 操作步骤：
1. 按下 CF 键，进入现金流工作表。
2. 按下 2nd + CLR WORK，清除之前的数据。
3. 输入初始投资：输入 10000，按下 +/– 键（变为负数），按 Enter。屏幕显示 CF0 = -10000。
4. 按 ↓ 键进入 C01。输入 3000，按 Enter。
5. 按 ↓ 键进入 F01（频率），默认为 1，无需修改，再按 ↓。
6. 输入 4000，按 Enter（C02）。按 ↓ 进入 F02，再按 ↓。
7. 输入 5000，按 Enter（C03）。按 ↓ 进入 F03，再按 ↓。
8. 按下 NPV 键。输入 10，按 Enter（设置 I = 10%）。
9. 按 ↓ 键，最后按 CPT 键计算。
结果：
屏幕显示 NPV = 299.54。
由于 NPV > 0，根据资本预算原则，该项目值得投资。
工具推荐： 如果你使用的是 iOS 设备，无法携带实体计算器进入考场或练习环境，推荐使用 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），其操作逻辑与实体机完全一致。你可以在 App Store 搜索下载：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477。
题目：
项目 B 初始投入 50,000 美元，预计未来 5 年每年年末产生相等的现金净流入 12,000 美元。折现率为 8%。计算 NPV。
解析：
虽然此题现金流相等，看似可用 TVM 功能，但在 CFA 考试中，为了保持解题思路统一，建议继续使用 CF 功能，或者利用 PV 公式先算现值再减去初始投资。
方法：CF 功能键入
1. CF -> 2nd CLR WORK。
2. 50000 -> +/– -> Enter (CF0)。
3. ↓ -> 12000 -> Enter (C01)。
4. ↓ -> 5 -> Enter (F01，注意这里输入频率为 5)。
5. ↓ -> NPV -> 8 -> Enter (I)。
6. ↓ -> CPT。
结果：
NPV = -2,564.77。
由于结果小于 0，该项目应被拒绝。此题提醒考生，即使有稳定的年金流入，若无法覆盖初始成本与资金时间价值，依然不是好项目。
题目：
公司面临两个互斥项目（只能选一个）。项目 X 的 NPV 为 500 美元，项目 Y 的 NPV 为 800 美元。但项目 Y 的 IRR 低于项目 X。公司应选择哪个？
解析：
这是 CFA 考试中的经典陷阱题。当净现值与内部收益率（IRR）在互斥项目中出现冲突时，必须优先遵循 NPV 规则。
结论：
应选择 项目 Y。
原因：NPV 直接衡量了股东财富的绝对增加额。项目 Y 能为公司多创造 300 美元的财富增值。IRR 存在再投资假设不合理的问题，且在互斥项目中可能产生误导。在资本预算中，财富最大化是唯一目标，因此 NPV 更高者优先。
在计算 NPV 时，考生常犯以下错误，务必警惕：
Q1: 如果 NPV 恰好为 0，意味着什么？
A: NPV = 0 意味着项目的回报率恰好等于资本成本（WACC）。项目不创造额外财富，但也不毁灭财富。在实务中，若项目具有战略意义，企业可能会接受；但在 CFA 考试中，通常视为可接受与不可接受的临界点。
Q2: 为什么资本预算中 NPV 比 IRR 更重要？
A: IRR 假设现金流以 IRR 本身进行再投资，这往往不现实；而 NPV 假设以资本成本再投资，更符合实际。此外，在互斥项目或现金流符号多次变化时，IRR 可能不存在或多解，而 NPV 始终唯一且可靠。
Q3: 初始投资发生在 t=0 还是 t=1？
A: 除非题目特别说明，初始投资通常发生在当前时点（t=0），因此不需要折现，直接作为负现金流输入 CF0 即可。
Q4: 如何处理通货膨胀对 NPV 的影响？
A: 必须保持名义与名义匹配，实际与实际匹配。如果现金流是包含通胀的名义现金流，折现率也必须使用名义利率；如果现金流是剔除通胀的实际现金流，折现率则需使用实际利率。
掌握 NPV 计算不仅是通过 CFA 考试的关键，更是未来从事投行、私募或企业财务管理的基石。通过反复练习上述三类例题，熟悉 BA II Plus 或 RBA Calculator 的操作流程，并避开常见陷阱，你就能在资本预算相关题目中游刃有余。记住，在金融世界里，现金流为王，而 NPV 则是衡量现金流价值的最佳标尺。