在CFA一级Financial Reporting and Analysis（FRA）和Corporate Finance相关的知识点体系中，回收期（Payback Period, PB）与折现回收期（Discounted Payback Period, DPB）是项目评估方法中最基础却最容易混淆的两组指标。每年考试中，命题人几乎都会通过综合题将PB、DPB与NPV、IRR联动出题，考查考生对资本预算决策逻辑的完整理解。
回收期指项目产生的累计现金流回正初始投资所需的时间。其计算逻辑极为直观：
$$PB = \frac{\text{尚未回收的初始投资}}{\text{下一期现金流}} + \text{已完整回收的年数}$$
优点：计算简单，能反映项目流动性风险——回收期越短，资金被"锁住"的时间越少，风险越低。
缺点：完全忽略回收期之后的现金流，且未考虑货币时间价值（即不考虑折现），可能导致错误决策。
折现回收期在回收期基础上引入折现率，将每期现金流按公司加权平均资本成本（WACC）折现后，再计算累计折现现金流回正初始投资的时间。
$$DPB = \frac{\text{尚未回收的折现后初始投资}}{\text{下一期折现现金流}} + \text{已完整回收的年数}$$
优点：弥补了PB忽略货币时间价值的缺陷，对长期项目的风险评估更为合理。
缺点：仍然忽略回收期之后的现金流，且在临界年份附近可能存在精度丢失问题。
| 指标 | 考虑时间价值 | 考虑全生命周期现金流 | 决策标准 |
|---|---|---|---|
| PB | ✗ | ✗ | 低于公司政策上限即接受 |
| DPB | ✓ | ✗ | 低于公司政策上限即接受 |
| NPV | ✓ | ✓ | >0 即接受 |
| IRR | ✓ | ✓ | 高于WACC即接受 |
CFA考试中常设"陷阱"：某项目NPV为正但PB超过公司上限——此时应以公司政策为准拒绝，但需在答案中说明NPV为正的矛盾点。
某公司考虑一项初始投资为 $200,000 的项目，预期未来五年现金流如下（单位：$）：
| 年份 | 现金流 |
|---|---|
| 1 | 60,000 |
| 2 | 70,000 |
| 3 | 50,000 |
| 4 | 40,000 |
| 5 | 30,000 |
公司要求折现率为 10%，PB政策上限为 3年，DPB政策上限为 3.5年。
请计算PB和DPB，并判断是否应接受该项目。
| 年份 | 现金流 | 累计现金流 |
|---|---|---|
| 0 | -200,000 | -200,000 |
| 1 | 60,000 | -140,000 |
| 2 | 70,000 | -70,000 |
| 3 | 50,000 | -20,000 |
| 4 | 40,000 | +20,000 |
在第4年期间回正：
$$PB = 3 + \frac{20,000}{40,000} = 3.5 \text{ 年}$$
结论：PB = 3.5年 > 政策上限3年 → 按PB标准拒绝。
首先将各期现金流折现：
$$CF_1^d = \frac{60,000}{1.10^1} = 54,545.45$$
$$CF_2^d = \frac{70,000}{1.10^2} = 57,746.48$$
$$CF_3^d = \frac{50,000}{1.10^3} = 37,565.74$$
$$CF_4^d = \frac{40,000}{1.10^4} = 27,320.53$$
$$CF_5^d = \frac{30,000}{1.10^5} = 18,627.64$$
| 年份 | 折现现金流 | 累计折现现金流 |
|---|---|---|
| 0 | -200,000 | -200,000 |
| 1 | 54,545.45 | -145,454.55 |
| 2 | 57,746.48 | -87,708.07 |
| 3 | 37,565.74 | -50,142.33 |
| 4 | 27,320.53 | -22,821.80 |
| 5 | 18,627.64 | -4,194.16 |
累计折现现金流在第5年末仍未回正（-4,194.16），说明DPB > 5年。
$$DPB = 4 + \frac{22,821.80}{18,627.64} = 4 + 1.225 \approx 5.23 \text{ 年}$$
结论：DPB ≈ 5.23年 > 政策上限3.5年 → 按DPB标准拒绝。
计算各期折现值：
2nd → FMTC 清除历史数据60000 → ÷ → 1.1 → = → 得到 54545.45（第1年折现值）70000 → ÷ → 1.1 → y^x → 2 → = → 得到 57746.48（第2年折现值）计算NPV验证（确认DPB是否超过5年）：
CF 键进入现金流模式CF0 = -200000 → ENTER → ↓C01 = 60000 → ENTER → ↓ → F01 = 1 → ENTER → ↓C02 = 70000 → ENTER → ↓ → F02 = 1 → ENTER → ↓C03 = 50000 → ENTER → ↓ → F03 = 1 → ENTER → ↓C04 = 40000 → ENTER → ↓ → F04 = 1 → ENTER → ↓C05 = 30000 → ENTER → ↓ → F05 = 1 → ENTER → ↓↑ 返回NPV界面，输入 I = 10 → ENTER2nd → CPT（计算NPV）→ 得到NPV = -4,194.16NPV为负数，验证了DPB超过项目寿命的判断。
💡 移动端推荐：如果你使用iPad或iPhone备考，推荐下载 RBA Calculator（模拟TI BA II Plus操作界面）：App Store链接。该应用完全模拟BA II Plus的按键布局和操作流程，支持CF、NPV、IRR等所有金融计算功能，适合在碎片时间练习计算步骤。
累计现金流在第3年末为-20,000，第4年间回正。PB应为 3 + 20000/40000 = 3.5，而非"3年"或"4年"。考生常直接取整数年份，忽略插值部分。
DPB必须先将每期现金流按WACC折现，再累加。直接用未折现现金流计算的是PB，不是DPB。考试中若题目给出"折现率"却未用于计算，几乎可以确定是陷阱。
当DPB超过项目寿命时（如本例），应报告"DPB > 项目寿命"或"无法在项目期间回收"，而非强行计算出一个超过寿命的数字作为最终答案。
PB和DPB有各自独立的公司政策上限，不可交叉比较。PB = 3.5年与DPB上限3.5年比较没有意义。
近年来CFA Level I考试在以下场景中融合PB/DPB：
备考建议：对每组现金流数据，养成"四指标全算"的习惯（NPV、IRR、PB、DPB），这样无论题目问哪个角度都能快速作答。
没有。PB和DPB的决策标准完全取决于公司内部政策设定的上限（如"PB不超过3年"）。不同于NPV的">0即接受"，PB/DPB是相对指标，需要事先设定阈值。这也是CFA常设的讨论考点。
因为PB在实务中仍有价值——它衡量的是纯流动性风险（不考虑折现的"最坏情况"回收时间），对现金流高度不确定的早期项目尤其有用。DPB更精确但依赖折现率假设的准确性。两者互补使用。
当中间年份出现负现金流时，累计现金流可能先回正后又变为负数。此时PB的定义变得模糊——严格来说，PB在含负现金流的场景中缺乏明确定义。CFA Level I通常回避此类复杂情况，但Level II可能会涉及。
没有一键计算PB或DPB的功能。必须手动折现每期现金流，然后逐步累加判断回正时点。建议将折现值存入计算器的memory（M+/MR），方便后续累加。使用RBA Calculator可以在手机/平板上快速练习这一流程。
| 考点 | 记忆要点 |
|---|---|
| PB公式 | 已完整回收年数 + 缺口/下一期现金流 |
| DPB公式 | 同上，但现金流需先折现 |
| 决策标准 | 取决于公司政策上限，非绝对值 |
| 核心缺陷 | 均忽略回收期之后的现金流 |
| 考试频率 | Level I 每年必考，常与NPV/IRR联出 |
掌握回收期与折现回收期的计算与判断逻辑，是CFA资本预算知识体系的基石。建议在备考中针对每组现金流数据反复练习"四指标全算"，同时熟悉BA II Plus的CF/NPV操作流程——无论是使用实体计算器还是RBA Calculator移动端应用，熟练度决定了考场上的速度与准确率。