在 CFA 一级考试的资本预算（Capital Budgeting）章节中，投资决策指标是核心考点。虽然 NPV 和 IRR 更为重要，但回收期（Payback Period, PB）及其进阶版本折现回收期（Discounted Payback Period, DPB）依然是基础中的基础。它们不仅出现在独立计算题中，更是理解资本约束和流动性风险的关键。本文将带你用 10 分钟快速掌握 PB 与 DPB 的概念、计算逻辑及计算器操作，助你高效备考。
回收期（PB）是指投资项目产生的现金流累计足以弥补初始投资成本所需的时间。它的计算逻辑简单直观，不考虑货币的时间价值，因此也被称为“静态回收期”。PB 的主要优点是计算简便，能反映项目的流动性和风险；缺点是忽略了回收期内现金流的时间价值，且忽略了回收期之后的现金流。
折现回收期（DPB）则是对 PB 的改进。它在计算累计现金流时，将未来的现金流按照给定的折现率（通常是 WACC）折算为现值。DPB 考虑了货币的时间价值，因此比 PB 更准确，但它仍然忽略了回收期之后的现金流。在 CFA 考试中，理解两者的优劣及适用场景是得分关键。
为了直观展示计算方法，我们设定以下例题：
H3: 例题背景
假设某公司考虑一个投资项目，初始投资（CF0）为 100 万元。未来四年的预期现金流分别为：第 1 年 30 万元，第 2 年 40 万元，第 3 年 50 万元，第 4 年 60 万元。公司的资本成本率为 10%。请计算该项目的 PB 和 DPB。
H3: 手工计算逻辑
1. 计算回收期（PB）
首先计算累计现金流：
- 第 1 年累计：30 万元（未回本，还需 70 万元）
- 第 2 年累计：30 + 40 = 70 万元（未回本，还需 30 万元）
- 第 3 年累计：70 + 50 = 120 万元（已回本）
由于第 2 年末仍未回本，第 3 年回本，因此 PB 介于 2 年和 3 年之间。
计算公式为：$PB = \text{未回本年限} + \frac{\text{未回本金额}}{\text{下一年现金流}}$
$PB = 2 + \frac{100 - 70}{50} = 2 + 0.6 = 2.6 \text{年}$
2. 计算折现回收期（DPB）
首先将各年现金流折现（$PV = \frac{CF}{(1+r)^t}$）：
- 第 1 年 PV：$30 / 1.1 = 27.27$
- 第 2 年 PV：$40 / 1.1^2 = 33.06$
- 第 3 年 PV：$50 / 1.1^3 = 37.57$
- 第 4 年 PV：$60 / 1.1^4 = 40.98$
计算累计折现现金流：
- 第 1 年累计：27.27
- 第 2 年累计：27.27 + 33.06 = 60.33
- 第 3 年累计：60.33 + 37.57 = 97.90（未回本，还需 2.10 万元）
- 第 4 年累计：97.90 + 40.98 = 138.88（已回本）
$DPB = 3 + \frac{100 - 97.90}{40.98} = 3 + 0.05 = 3.05 \text{年}$
H3: BA II Plus 操作指南
TI BA II Plus 计算器没有直接的“回收期”功能键，需要结合现金流工作表（CF Worksheet）和 TVM 功能辅助计算。
步骤一：输入现金流
1. 按 2ND + CF (CLR WORK)。
2. 输入 CF0：-100 ENTER ↓。
3. 输入 C01：30 ENTER ↓ F01 默认 1 ↓。
4. 输入 C02：40 ENTER ↓ F02 默认 1 ↓。
5. 输入 C03：50 ENTER ↓ F03 默认 1 ↓。
6. 输入 C04：60 ENTER ↓。
步骤二：计算折现现金流（用于 DPB）
由于计算器不直接显示折现后的累计值，我们需要利用 TVM 功能计算每一年的现值。
1. 按 2ND + CLR TVM。
2. 计算第 1 年 PV：输入 1 N，10 I/Y，30 FV，0 PV（确保 PV 为 0），按 CPT PV，得到 -27.27。记录绝对值。
3. 重复上述步骤，分别计算第 2、3、4 年的 PV（注意 N 分别设为 2, 3, 4，FV 分别设为 40, 50, 60）。
4. 手动累加这些 PV 值，直到累计值超过初始投资 100，即可应用上述插值公式得出 DPB。
在备考过程中，考生容易在以下细节上失分：
H3: 1. 既然 NPV 更好，为什么还要学回收期？
虽然 NPV 在理论上更优，但 PB 和 DPB 在实际商业环境中仍有应用。它们能直观反映资金的回笼速度，对于现金流紧张或高风险行业的企业，流动性比总利润更重要。CFA 考试考察的是全面理解不同指标的适用场景。
H3: 2. 折现回收期是否解决了 NPV 的所有缺点？
没有。DPB 虽然考虑了时间价值，但它依然忽略了回收期之后的现金流。一个回收期稍长但后期现金流巨大的项目，可能因 DPB 被错误拒绝。因此，DPB 通常作为 NPV 的辅助指标，而非替代指标。
H3: 3. 如果现金流不均匀，如何估算回收期？
必须使用累计法。不能简单用初始投资除以平均现金流。需要逐年累加，直到累计值转正，然后使用线性插值法估算具体年份，如本文例题所示。
H3: 4. 移动端备考有什么推荐工具？
除了实体计算器，考生还可以使用 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用）进行模拟练习。它完美复刻了实体按键逻辑，适合在通勤或碎片时间熟悉操作流程，避免考试时因操作生疏而失分。
下载链接：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477
掌握回收期与折现回收期的计算，是 CFA 资本预算模块的入门基石。通过理解 PB 的简便性与 DPB 的准确性，结合 BA II Plus 的高效操作，你可以在考场上快速得分。记住，指标只是工具，理解其背后的财务逻辑才是通过考试的关键。祝你备考顺利，早日拿证！