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FRM 考试金融计算器使用指南

FRM（Financial Risk Manager）考试对计算能力的要求不亚于 CFA，尤其在定量分析和市场风险部分。本文系统梳理 FRM 考试中高频使用的计算器功能。

FRM 考试计算器要求

与 CFA 相同，FRM 允许使用的计算器为：
- TI BA II Plus（含 Professional）
- HP 12C

FRM 一级高频计算场景

1. VaR 相关计算

VaR（Value at Risk）是 FRM 最核心的概念。虽然 VaR 本身通常通过公式计算，但很多相关计算需要用到计算器：

参数法 VaR：

VaR = μ - z × σ

例：投资组合均值回报 12%，标准差 25%，置信度 95%（z=1.645），求 VaR。

VaR = 12% - 1.645 × 25% = -29.13%（相对 VaR）

2. 统计分析

FRM 一级定量分析部分大量涉及统计计算：

均值和标准差：
1. 2ND → DATA 输入数据
2. 2ND → STAT 查看结果
3. 切换 1-V（单变量）和 LIN（线性回归）模式

相关系数和回归：
- 支持 LIN（线性）、Ln（对数）、EXP（指数）、PWR（幂）四种回归
- 可直接读取斜率(b)、截距(a)、相关系数(r)

3. 债券和利率风险

FRM 对债券久期和凸性的考察比 CFA 更深入：

修正久期计算：
- 用 TVM 先算债券价格 P₀
- 利率变动 1bp，重新算价格 P₁
- 修正久期 ≈ -(P₁ - P₀) / (P₀ × 0.0001)

利率互换定价：
- 固定端：用 TVM 算固定利率债券价格
- 浮动端：在重置日等于面值
- 互换价值 = 固定端 - 浮动端

4. 期权定价辅助

虽然 BS 公式通常不需要计算器（查表），但二叉树模型需要：

例：u=1.2, d=0.8, Rf=5%, 求风险中性概率。

p = (1.05 - 0.8) / (1.2 - 0.8) = 0.625

FRM 二级关键计算

1. 信用风险

• 违约概率：用 TVM 从债券收益率推算
• 信用 VaR：预期损失 + 意外损失
• CDS 定价：保费现值 = 赔付现值

2. 操作风险

• 频率分布（泊松分布参数估计）
• 严重度分布（对数正态参数）

计算器高效操作技巧

快速切换统计模式

2ND → STAT 后按 2ND → SET 循环切换：
1. LIN → Ln → EXP → PWR → 1-V

数据输入快捷方式

• 输入完 X 值后按 ↓ 输入 Y 值
• 按 ↓ 进入下一组数据

内存寄存器的妙用

FRM 考试中经常需要用到前一步的结果：
- STO 1：存储第一个中间值
- STO 2：存储第二个中间值
- RCL 1：调用第一个值
- 10 个寄存器足够应对所有考题

FRM vs CFA 计算侧重点

方面	CFA 侧重	FRM 侧重
TVM	贷款、摊销	债券定价
统计	基础统计量	VaR、分布
债券	定价和 YTM	久期和凸性
现金流	NPV/IRR	互换定价
利率转换	EAR	远期利率

备考时间规划

FRM 一级（建议 200+ 小时）

• 第1-2月：定量分析（重点：概率、统计、回归）
• 第2-3月：金融市场与产品（重点：债券、衍生品）
• 第3-4月：估值与风险模型（重点：VaR、压力测试）

FRM 二级（建议 250+ 小时）

• 信用风险（20%）：最重要
• 市场风险（20%）：重要
• 操作风险（20%）：重要
• 投资风险（15%）
• 流动性风险（15%）
• 当前金融热点（10%）

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