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CFA 一级固定收益重点：可赎回债券 callable bond 考点深度解析

在 CFA 一级固定收益科目中，嵌入式期权债券（Embedded Option Bonds）是考试的高频难点，其中可赎回债券（Callable Bond） 更是考生容易混淆的核心考点。许多考生在计算收益率或理解价格行为时，往往忽略了赎回权（Call Option） 对债券价值的实际影响。本文将通过对比分析、实战计算及常见错误提醒，帮助你彻底掌握这一知识点。

核心概念：什么是可赎回债券？

可赎回债券 是指发行人在债券到期日之前，有权按照事先约定的赎回价格（Call Price）提前赎回债券的债务工具。这项权利被称为赎回权，本质上是一个看涨期权（Call Option），其持有者是债券发行人，而非投资者。

当市场利率下降时，发行人为了降低融资成本，往往会行使赎回权，收回高息债券，并以较低的利率重新发行新债券。因此，对于投资者而言，可赎回债券在利率下降时面临“再投资风险”，因为债券可能被提前赎回，投资者被迫将本金再投资于更低的利率环境。

易混淆考点对比：可赎回债券 vs. 普通债券

在 CFA 考试中，区分可赎回债券与普通债券（Straight Bond）的特性至关重要。以下是几个容易混淆的维度：

1. 价格关系：
   由于发行人持有赎回权，这对投资者是不利的。因此，在同等条件下，可赎回债券的价格低于普通债券的价格。普通债券的价格等于可赎回债券价格加上赎回权的价值。
2. 收益率关系：
   价格与收益率成反比。既然可赎回债券价格更低，其到期收益率（Yield to Maturity, YTM）通常高于普通债券。这额外的收益率是对投资者承担赎回风险的一种补偿。
3. 凸性（Convexity）：
   普通债券具有正凸性，而可赎回债券在价格较高时（即利率较低时）表现出负凸性。这意味着当利率大幅下降时，可赎回债券的价格上涨幅度会受限，因为价格接近赎回价格，存在“价格天花板”。

实战计算：YTM 与 YTC 的区别及 BA II Plus 操作

考试中常要求比较到期收益率（YTM）与到期赎回收益率（Yield to Call, YTC）。当债券交易价格高于赎回价格时，投资者应关注 YTC，因为发行人更有可能在赎回日行使权利。

计算例题

假设有一只可赎回债券，面值 100 美元，票面利率 5%，剩余期限 5 年。发行人有权在第 3 年末以 102 美元的价格赎回。当前债券市场价格为 105 美元。请计算该债券的 YTC。

BA II Plus 操作步骤

为了准确计算，我们需要假设债券将在第 3 年被赎回。因此，我们将时间（N）设为 3 年，未来值（FV）设为赎回价格 102。

1. 清除数据：按 2nd CLR TVM。
2. 设置支付频率：按 2nd P/Y，输入 1，按 ENTER，按 2nd QUIT（假设每年支付一次，若为半年需调整）。
3. 输入变量：
   • N = 3 ENTER（赎回年限）
   • PV = -105 ENTER（当前价格，现金流出为负）
   • PMT = 5 ENTER（年票息）
   • FV = 102 ENTER（赎回价格）
4. 计算收益率：
   • 按 CPT I/Y
   • 计算结果约为 3.67%。

这意味着如果债券在第 3 年被赎回，投资者的年化收益率为 3.67%，低于票面利率。这是因为投资者以溢价（105）买入，却只能以 102 赎回，损失了部分本金。

备考小贴士：如果你习惯在手机上复习，可以使用 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），它完美还原了实体计算器的功能，方便随时随地进行金融计算练习。你可以在 App Store 下载：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

常见错误提醒

在备考过程中，考生常在以下环节出错，请务必注意：

1. 混淆 YTM 与 YTC：
   对于溢价交易的可赎回债券，YTC 通常低于 YTM。考试题目若问“最可能的收益率”或“投资者应关注的收益率”，在溢价情况下应选择 YTC。
2. 赎回价格与面值混淆：
   计算 YTC 时，FV 必须输入赎回价格（Call Price），而非面值（Par Value）。本题中 FV 应为 102 而非 100。
3. 忽略负凸性：
   在讨论利率下降对价格影响时，不要套用普通债券的正凸性逻辑。可赎回债券在低利率环境下，价格涨幅会低于普通债券。
4. 赎回窗口期判断：
   并非所有可赎回债券都可以立即赎回。需注意题目是否提及“赎回保护期”（Call Protection Period），在保护期内发行人不能行使赎回权。

考生 FAQ

Q1: 市场利率上升时，发行人会行使赎回权吗？
A1: 不会。当市场利率上升时，债券价格下跌，发行人没有动力以高于市场价或面值的赎回价格回购债券。此时赎回权处于“虚值”状态，可赎回债券的表现与普通债券无异。

Q2: 可赎回债券的价格天花板具体是指什么？
A2: 价格天花板是指可赎回债券的价格很难超过其赎回价格加上应计利息。因为一旦价格超过赎回价，发行人就会赎回，从而限制了价格的进一步上涨。

Q3: 为什么可赎回债券的久期（Duration）通常较短？
A3: 当利率下降时，由于赎回风险增加，债券的有效期限会缩短（因为可能提前被赎回）。因此，可赎回债券的利率敏感性（久期）在低利率环境下会变小，这也是负凸性的体现。

Q4: CFA 考试中如何快速判断使用 YTM 还是 YTC？
A4: 比较两者数值。对于投资者而言，收益率越低越不利（因为价格越高）。如果是溢价债券，YTC 通常低于 YTM，应关注 YTC；如果是折价债券，YTC 通常高于 YTM，应关注 YTM。简单来说，选择较低的那个收益率作为保守估计。

结语

掌握可赎回债券的关键在于理解赎回权对发行人和投资者双方的博弈影响。通过区分 YTM 与 YTC，理解负凸性特征，并熟练掌握 BA II Plus 或 RBA Calculator 的操作，你可以在 CFA 考试中轻松应对相关题目。固定收益科目虽枯燥，但逻辑严密，祝你备考顺利！