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CFA 备考：可赎回债券 (Callable Bond) 核心考点对比与计算实战

在 CFA 一级和二级的固定收益（Fixed Income）科目中，可赎回债券 (Callable Bond) 是考生最容易失分的领域之一。这类债券嵌入了发行人的赎回权 (Call Option)，使得其定价、收益率计算以及风险特征与普通债券截然不同。本文将通过对比分析，帮助大家厘清可赎回债券与直债券、可赎回债券之间的混淆点，并提供详细的计算实战。

什么是可赎回债券 (Callable Bond)？

可赎回债券是指发行人在特定日期之前或之后，有权按照预定价格（通常高于面值）提前偿还本金的债券。这项赎回权对发行人有利，但对投资者不利。

当市场利率下降时，发行人倾向于行使赎回权，以较低的利率重新融资。因此，可赎回债券的价格存在一个“天花板”（Price Ceiling）。即使市场利率大幅下跌，该债券的价格也不会像普通直债券那样大幅上涨，因为投资者知道债券很快会被赎回。这种特性导致了可赎回债券具有负凸性（Negative Convexity）。

考点对比分析：直债券 vs. 可赎回债券 vs. 可回售债券

CFA 考试中常要求考生区分不同类型嵌入式期权债券的风险收益特征。以下是核心对比：

特征	直债券 (Straight Bond)	可赎回债券 (Callable Bond)	可回售债券 (Puttable Bond)
期权持有者	无	发行人 (Issuer)	投资者 (Investor)
价格限制	无	有价格上限 (Price Ceiling)	有价格下限 (Price Floor)
收益率限制	无	有收益率下限 (Yield Floor)	有收益率上限 (Yield Ceiling)
利率下降时	价格大幅上涨	价格涨幅受限	价格大幅上涨
对投资者的价值	基准	价值低于直债券	价值高于直债券

重点提示： 在比较收益率时，对于溢价交易的可赎回债券，其到期收益率（YTM）通常高于赎回收益率（YTC）。因为如果债券被赎回，投资者实际获得的回报是 YTC，而 YTM 假设持有至到期，这在可赎回情境下往往是不现实的。

计算实战：赎回收益率 (YTC) 的计算

理解可赎回债券的关键在于计算赎回收益率（Yield to Call, YTC）。当债券价格高于赎回价，或者市场利率显著低于票面利率时，YTC 比 YTM 更能反映投资者的实际回报。

例题：
某公司发行了一面值为 1,000 美元的可赎回债券，票面利率为 8%，每半年付息一次。债券剩余期限为 5 年。发行条款规定，发行人可在第 3 年末按 1,050 美元的价格赎回。当前债券市场价格为 980 美元。请计算该债券的赎回收益率 (YTC)。

解题思路：
计算 YTC 与计算 YTM 类似，但需将到期日改为赎回日，将赎回价格作为终值（FV）。

BA II Plus 操作步骤与 RBA Calculator

我们可以使用德州仪器 BA II Plus 金融计算器进行计算。对于习惯使用移动设备的考生，推荐使用 RBA Calculator，这是专为 CFA 考生设计的 TI BA II Plus iOS 应用，功能完全同步实体计算器，方便随时练习。

RBA Calculator 下载链接： https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

BA II Plus / RBA Calculator 操作步骤：

1. 清除数据： 按 2nd + FV (CLR TVM) 清除时间价值货币寄存器。
2. 设置期数 (N)： 赎回发生在第 3 年，半年付一次，所以 $N = 3 \times 2 = 6$。
   • 输入 6 按 N。
3. 设置现值 (PV)： 当前价格是投资者付出的成本，记为负值。
   • 输入 980 按 +/- 按 PV (屏幕显示 PV = -980)。
4. 设置每期利息 (PMT)： 面值 1000，票面利率 8%，半年付一次，每期 $1000 \times 8\% / 2 = 40$。
   • 输入 40 按 PMT。
5. 设置终值 (FV)： 赎回价格是 1,050。
   • 输入 1050 按 FV。
6. 计算利率 (I/Y)：
   • 按 CPT + I/Y。
   • 屏幕显示结果约为 5.29。

结果解释：
计算出的 I/Y 是每半年的收益率。年化赎回收益率 (YTC) = $5.29\% \times 2 = 10.58\%$。

常见错误提醒

在 CFA 考试中，关于可赎回债券的常见错误主要集中在以下几个方面：

1. 混淆 N 和 FV： 计算 YTC 时，最大的错误是使用了债券的剩余期限（5 年）作为 N，或者使用了面值（1,000）作为 FV。必须使用赎回期限和赎回价格。
2. 忽视期权价值： 在估值模型中，可赎回债券的价格 = 直债券价格 - 看涨期权价值。如果忘记减去期权价值，会导致估值偏高。
3. 收益率排序错误： 对于溢价发行的可赎回债券，通常 $YTC < YTM$。如果计算出 $YTC > YTM$，通常意味着假设债券不会被赎回，此时应使用 YTM。但在考试选择题中，若问“最可能的收益率”，对于高溢价债券应选择 YTC。
4. 凸性判断错误： 直债券具有正凸性，而可赎回债券在价格较高时呈现负凸性。考生常误认为所有债券的凸性都为正。

FAQ：考生常见问题解答

Q1: 发行人什么时候会行使赎回权？
A: 当市场利率显著低于债券的票面利率时，发行人会行使赎回权。通过赎回旧债并发行新债，发行人可以降低利息支出。因此，可赎回债券在利率下行环境中对投资者不利。

Q2: 可赎回债券的久期 (Duration) 与普通债券有何不同？
A: 可赎回债券的久期通常短于相同的直债券。因为当利率下降时，债券价格上升，赎回可能性增加，导致有效期限缩短。这种久期随利率下降而缩短的特性，正是负凸性的体现。

Q3: 为什么可赎回债券的收益率通常高于直债券？
A: 因为可赎回债券嵌入了对发行人有利的期权，投资者承担了被提前赎回的风险（再投资风险）。为了补偿这一风险，可赎回债券必须提供更高的收益率（即更低的发行价格）才能吸引投资者。

Q4: 在计算 YTC 时，如果债券是折价交易，是否还需要计算 YTC？
A: 通常不需要。如果债券价格低于赎回价格，发行人没有经济动力去赎回债券（除非有特殊条款）。此时，投资者持有至到期的可能性最大，YTM 是更合适的衡量指标。只有当债券价格高于赎回价格，或 YTC 显著低于 YTM 时，才重点关注 YTC。

总结

掌握可赎回债券是攻克 CFA 固定收益科目的关键。考生不仅要熟记赎回权的定义，更要理解其对债券价格曲线、收益率计算以及风险指标（如久期、凸性）的深层影响。通过对比直债券和可回售债券，结合 BA II Plus 或 RBA Calculator 的反复练习，你就能在考试中轻松应对相关考点。记住，当看到“Callable”一词时，立刻联想到“价格天花板”和“负凸性”，这将是你解题的直觉指南。