← 返回博客列表

CFA 一级债券深度解析：可赎回债券与易混淆考点对比

在 CFA 一级固定收益（Fixed Income）的学习中，嵌入式期权（Embedded Options）一直是考生们的“拦路虎”。尤其是可赎回债券（Callable Bond），由于其复杂的定价逻辑和收益率计算方式，常常与可回售债券（Putable Bond）或普通债券（Plain Vanilla Bond）混淆。为了帮助大家高效备考，本文将深入对比分析callable bond中的核心考点，并通过计算例题强化理解。

一、可赎回债券的核心概念与对比

可赎回债券是指发行人在债券到期前，有权按照约定的价格（Call Price）从持有人手中回购债券的债务工具。这里的核心在于赎回权（Call Option）属于发行人，而非投资者。

1. 与普通债券的对比

普通债券没有嵌入式期权，其价格随利率波动呈现标准的凸性（Convexity）。然而，可赎回债券的价格上涨空间是有限的。当市场利率大幅下降时，发行人很可能会行使赎回权，以更低的市场利率重新融资。因此，当利率极低时，债券价格不会无限上涨，而是趋向于赎回价格。这种特性导致了负凸性（Negative Convexity）的出现，这是 CFA 考试中的高频考点。

2. 与可回售债券的对比

考生容易混淆的是赎回权与回售权（Put Option）。
- Callable Bond（可赎回）：发行人受益，投资者受损。投资者要求更高的到期收益率（YTM）作为补偿。
- Putable Bond（可回售）：投资者受益，发行人受损。投资者愿意接受较低的 YTM。

在比较定价时，可赎回债券的价值 = 普通债券价值 - 赎回期权价值。理解这一公式有助于快速判断价格高低。

二、收益率的衡量：YTC 与 YTM

对于可赎回债券，我们不能仅仅计算到期收益率（Yield to Maturity, YTM），还必须计算赎回收益率（Yield to Call, YTC）。CFA 考试通常要求我们计算“最差收益率”（Yield to Worst, YTW），即 YTM 和 YTC 中的较小值，因为这是对投资者最不利的情况。

当债券溢价交易（Price > Par）时，发行人更有可能行使赎回权，此时 YTC 通常低于 YTM，是投资者应关注的重点。反之，若债券折价交易，赎回可能性低，YTM 更具参考意义。

三、计算例题与 BA II Plus 操作步骤

为了具体说明，我们来看一个典型的 CFA 风格例题。

例题：
一只面值为 1,000 美元的可赎回债券，票面利率为 5%，每半年付息一次，期限为 10 年。该债券可在 3 年后以 1,050 美元的价格被赎回。当前市场价格为 1,020 美元。请分别计算其到期收益率（YTM）和赎回收益率（YTC），并确定最差收益率。

解题思路：
我们需要利用金融计算器分别代入不同的期数（N）和终值（FV）进行计算。对于callable bond，计算 YTC 时，N 为赎回前的期数，FV 为赎回价格。

BA II Plus 操作步骤：

1. 计算 YTM（到期收益率）：

   • 清除财务寄存器：2nd CLR TVM
   • 输入期数：10 年 × 2 = 20 期，输入 20 N
   • 输入现值：当前价格视为现金流出，输入 1020 +/− PV
   • 输入每期利息：1000 × 5% / 2 = 25，输入 25 PMT
   • 输入终值：面值 1000，输入 1000 FV
   • 计算利率：CPT I/Y
   • 结果： 约为 4.70%（此为半年度利率，需 × 2 得到债券等价收益率 BEY，即 9.40%）

2. 计算 YTC（赎回收益率）：

   • 清除财务寄存器：2nd CLR TVM
   • 输入期数：3 年 × 2 = 6 期，输入 6 N
   • 输入现值：保持不变，1020 +/− PV
   • 输入每期利息：保持不变，25 PMT
   • 输入终值：关键点，此处为赎回价 1050，输入 1050 FV
   • 计算利率：CPT I/Y
   • 结果： 约为 5.32%（半年度），BEY 为 10.64%

3. 确定 YTW（最差收益率）：

   • 比较 YTM (9.40%) 和 YTC (10.64%)。
   • 对于投资者而言，9.40% 更低，因此 YTW 为 9.40%。
   • 注意：本题中 YTC 高于 YTM 是因为债券溢价不高且赎回溢价较高，实际考试中需根据数值大小判断 Worst。

备考工具推荐：
在备考期间，频繁使用物理计算器可能不便。推荐使用 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），它完美模拟了考试用的计算器界面，方便随时随地练习。你可以在这里下载：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477。熟练使用这款应用能帮助你适应考试节奏，减少按键错误。

四、常见错误提醒

在 CFA 一级考试中，关于可赎回债券的题目，考生常犯以下错误：

1. 混淆 FV 输入值： 计算 YTC 时，很多考生习惯性地将 FV 输入为面值 1,000，而忽略了题目给出的赎回价格（Call Price）。务必注意，赎回发生时，投资者拿到的是 Call Price。
2. 忽视负凸性： 在定性分析中，错误地认为所有债券的价格 - 利率曲线都是凸向原点的。对于callable bond，在低利率区域，曲线会变平甚至呈现负凸性。
3. 期数计算错误： 债券通常是半年付息，计算 N 时忘记乘以 2，或者计算 I/Y 后忘记乘以 2 转换为 BEY。CFA 考试默认要求报告 BEY。
4. 误判谁拥有期权： 始终记住，赎回权属于发行人。这意味着当利率下降，债券价格本该大涨时，发行人会赎回债券，从而限制了投资者的资本利得。

五、FAQ：考生常见问题解答

Q1：为什么可赎回债券的收益率通常高于普通债券？
A：因为赎回权属于发行人，这对投资者是不利的。投资者承担了再投资风险（即债券被赎回后，只能以更低的利率再投资）。为了补偿这种风险，发行人必须提供更高的收益率，因此callable bond的定价通常包含更高的风险溢价。

Q2：什么情况下投资者会关注 YTC 而不是 YTM？
A：当债券溢价交易（Price > Call Price 或 Price > Par）且市场利率显著低于票面利率时，发行人行使赎回权的可能性极大。此时，债券实际存续期可能短于原定期限，YTC 更能反映投资者的真实回报。

Q3：可赎回债券在利率上升时表现如何？
A：当利率上升，债券价格下跌。此时发行人不会行使赎回权（因为市场利率更高，赎回没必要）。因此，在利率上升区域，可赎回债券的表现与普通债券类似，负凸性特征不明显。

Q4：RBA Calculator 适合在正式考试中使用吗？
A：CFA 协会官方考试通常允许使用特定的物理计算器（如 TI BA II Plus 或 HP 12C）。RBA Calculator 是 iOS 上的模拟应用，适合日常练习和模拟测试。在正式机考中，请确认考场是否允许使用平板电脑上的模拟软件，通常建议以物理计算器为准，但日常使用 RBA Calculator 练习按键手感是非常高效的。

六、结语

掌握可赎回债券的定价逻辑和收益率计算，是攻克 CFA 一级固定收益模块的关键一步。通过对比分析callable bond与普通债券的差异，熟练运用 BA II Plus 进行 YTC 和 YTM 的计算，并警惕常见的陷阱，你将在考试中更加从容。希望本文能为你的备考之路提供清晰指引，祝你顺利通过 CFA 考试！