对于CFA Level I初学者来说，Fixed Income（固定收益）模块中的债券利息计算是理解债券定价与交易的核心基础。无论是应计利息（Accrued Interest）的概念辨析，还是Clean Price与Dirty Price之间的转换关系，都是Level I考试的高频考点。本文将从零基础出发，系统梳理这些概念，并通过完整计算例题和BA II Plus操作步骤，帮助你建立扎实的解题框架。
债券发行人按照约定的票面利率（Coupon Rate）定期向持有人支付利息，最常见的付息频率为每半年一次（Semi-annual）。票息金额 = 面值 × 票面利率 × 付息周期占比。
应计利息是指自上次付息日（Last Coupon Date）至交易交割日（Settlement Date）之间，债券持有人"已赚取但尚未收到"的利息部分。
关键理解： 当你在两次付息日之间买入债券时，你必须向卖方补偿这段时间的应计利息，因为卖方在交割后不再享有这笔利息，但下一次付息日到来时，买方将收到完整的一次票息。
应计利息的计算公式（实际天数/实际天数约定）：
$$\text{Accrued Interest} = \text{每期间票息} \times \frac{\text{已过天数}}{\text{付息周期总天数}}$$
| 术语 | 英文 | 含义 |
|---|---|---|
| 全价（含息价） | Dirty Price（又称 Invoice Price / Full Price） | 买方实际支付的价格，包含应计利息 |
| 净价（不含息价） | Clean Price（又称 Flat Price） | 市场中通常引用的报价，不包含应计利息 |
核心关系：
$$\text{Dirty Price} = \text{Clean Price} + \text{Accrued Interest}$$
为什么市场报价用Clean Price？ 因为应计利息随时间线性增长，使用Clean Price可以剔除这一机械性增长因素，使价格更真实地反映利率变动对债券估值的影响。
某债券面值为 $1,000，票面利率为 6%（每半年付息一次），剩余期限5年。当前Clean Price为 $1,035。已知上次付息日为2月15日，下次付息日为8月15日，交割日为5月20日。
求：
1. 应计利息（Accrued Interest）
2. Dirty Price（买方实际支付价格）
$$\text{每期间票息} = \$1,000 \times 6\% \div 2 = \$30$$
$$\text{2月剩余：14天 + 3月：31天 + 4月：30天 + 5月：31天 + 6月：30天 + 7月：31天 + 8月：14天} = 181\text{天}$$
注：此处按30/360或实际天数约定可能略有差异，考试时以题目给定为准。
$$\text{2月剩余：14天 + 3月：31天 + 4月：30天 + 5月：20天} = 95\text{天}$$
$$\text{Accrued Interest} = \$30 \times \frac{95}{181} = \$15.75$$
$$\text{Dirty Price} = \$1,035 + \$15.75 = \$1,050.75$$
推荐工具： 如果你使用iPhone或iPad，可以下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS应用），它在移动端完美模拟了TI BA II Plus的操作界面，非常适合通勤路上刷题练习。
在BA II Plus上进行债券相关计算时，通常按以下步骤操作：
步骤1：清除历史数据
按 2ND → CLT（屏幕显示0）
步骤2：输入债券参数（以Bond Worksheet为例）
按 2ND → PV（进入债券工作表）
步骤3：输入面值
输入 1000 → 按 n（Face Value）
步骤4：输入票面利率
输入 6 → 按 I/Y（Coupon Rate，输入年率）
步骤5：输入付息频率
输入 2 → 按 P/Y（每年付息次数）
步骤6：输入收益率（如题目已知YTM）
输入 对应YTM值 → 按 YTM
步骤7：输入Clean Price（已知时）
输入 1035 → 按 PV
步骤8：计算应计利息
按 ACC（屏幕显示应计利息值）
步骤9：计算Dirty Price
按 2ND → ENTER（或按 CPT → PV后加上应计利息）
注意： BA II Plus的Bond Worksheet中，
ACC功能可以直接计算应计利息，但前提是日期设置正确。按2ND → CLT清除后，需按2ND → DATE输入上次付息日和交割日的实际日期。
应计利息计算的是上次付息日到交割日之间的天数，而非交割日到下次付息日的天数。初学者经常在时间轴上搞反方向。
在做收益率（YTM）计算时，如果题目给出的是Clean Price，你必须先转换为Dirty Price再代入公式，因为YTM是基于买方实际支付金额（即Dirty Price）计算的。
题目说年票面利率6%、半年付息一次，每期间票息是3%，而不是6%。务必根据付息频率（annual / semi-annual / quarterly）调整。
不同市场使用不同的天数计算约定（Actual/Actual、30/360、Actual/365等）。CFA考试中通常使用 Actual/Actual 或 30/360，务必注意题目说明。
答： 市场报价通常使用Clean Price。但买方实际支付的金额是Dirty Price。在CFA Level I考试中，如果题目问"price quoted in the market"，答案通常是Clean Price；如果问"amount paid by the buyer"，则是Dirty Price。
答： 每次付息日（Coupon Payment Date）当天，应计利息归零。因为卖方在付息日收到完整票息后，交割时买方无需额外补偿。此后应计利息重新开始累积。
答： 如果题目直接给出了"已过天数"和"周期总天数"，直接代入公式即可。如果只给出交割日距下次付息日的天数，则需用：周期总天数 - 剩余天数 = 已过天数。
答： 不一定。在付息日当天，应计利息为零，Dirty Price = Clean Price。在两次付息日之间，应计利息为正，Dirty Price > Clean Price。只有当债券为贴现债且市场利率极高时，Clean Price本身可能低于面值，但这不影响Dirty Price = Clean Price + Accrued Interest的关系。
债券利息计算的核心逻辑其实很直观：
在CFA Level I备考中，建议你在BA II Plus上反复练习Bond Worksheet的操作，尤其是ACC（应计利息）和2ND → DATE（日期设置）功能。如果你没有实体计算器，可以下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS应用） 在手机上随时练习，确保考试时操作熟练、不浪费宝贵时间。
掌握Clean Price、Dirty Price和Accrued Interest的三角关系，你就已经迈出了CFA Fixed Income模块最坚实的第一步。