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CFA一级零基础详解可赎回债券（Callable Bond）：赎回权价值、价格计算与考试得分技巧

对于CFA考生来说，固定收益科目里的可赎回债券（Callable Bond）是必考高频考点，无论是选择题里的概念辨析，还是计算题里的赎回收益率（YTC）运算，都是拿分的关键。今天我们从零基础开始，一步步拆解可赎回债券的核心逻辑，帮你彻底搞懂这个知识点。

一、可赎回债券基础概念：赎回权的本质与条款解析

可赎回债券也叫callable bond，是固定收益市场里最常见的含权债券之一。它和普通债券最大的区别就是：发行人持有赎回权（Call Option），可以在约定的时间、以约定的价格提前赎回债券，不需要等到债券到期。

从期权视角来看，发行人的赎回权本质是一份美式看涨期权：行权对象是债券本身，行权价就是约定的赎回价格，行权时间就是约定的赎回窗口期。只要市场利率低于债券票面利率，发行人就有动力行权——提前赎回高息债券，再发行低息债券，降低自身的融资成本。

为了平衡投资者和发行人的利益，可赎回债券通常会设置三类赎回条款：
1. 赎回保护期：债券发行后前2-5年内，发行人无权赎回，保障投资者前期的利息收益
2. 溢价赎回：保护期过后，发行人赎回债券的价格通常高于面值，比如面值1000美元的债券，赎回价可能是1030美元，溢价率会随着时间推移逐年下降，到期时赎回价等于面值
3. 阶梯赎回：不同年份的赎回价不同，越晚赎回，发行人需要支付的溢价越低

对投资者来说，可赎回债券的收益率通常高于同条件普通债券，本质是发行人用更高的票面利率，补偿投资者承担的“被提前赎回风险”。

二、可赎回债券核心考点：价格、收益率与久期关系

CFA考试里关于可赎回债券的理论考点，核心可以总结为三个公式和一组对比关系：
1. 价格公式：可赎回债券理论价格 = 同条件普通债券价格 - 看涨期权价值（赎回权价值）
因为赎回权是发行人的权利，相当于投资者把一份看涨期权卖给了发行人，所以要减去期权价值，可赎回债券价格永远低于同条件普通债券。
2. 收益率排序：到期收益率（YTM）> 赎回收益率（YTC）> 期权调整利差（OAS）
YTC是假设债券在赎回时点被赎回的收益率，YTM是持有到期的收益率，如果YTC<YTM，说明发行人有动力提前赎回，投资者实际能获得的最高收益率就是YTC；如果YTM<YTC，发行人不会赎回，投资者实际收益率是YTM。
3. 有效久期对比：可赎回债券的有效久期 < 同条件普通债券的有效久期
当市场利率下降时，普通债券价格会大幅上升，但可赎回债券的价格上升后会接近赎回价，因为发行人大概率会提前赎回，所以价格上升幅度远小于普通债券，对应的有效久期也更低；当市场利率上升时，发行人不会赎回，可赎回债券的价格下降幅度和普通债券接近，有效久期也接近普通债券。

三、计算例题详解：YTC与YTM计算的BA II Plus操作步骤

例题

某投资者以1050美元买入一只可赎回债券，债券面值1000美元，票面利率6%，每年付息1次，剩余期限10年。发行人有权在第5年末以1030美元的价格赎回该债券，计算该债券的到期收益率（YTM）和赎回收益率（YTC），并说明投资者实际能获得的最高收益率是多少？

计算步骤（TI BA II Plus）

第一步：计算赎回收益率（YTC）

赎回收益率是假设持有到赎回时点的收益率，对应现金流为：每年60美元利息，第5年末收到1030美元赎回价，当前投入1050美元。
1. 清零计算器：按2nd + C/PT输入0，按ENTER，再按2nd FV CPT确认清零
2. 设置付息频率：按2nd P/Y，输入1按ENTER，再按2nd C/Y输入1按ENTER（每年付息1次）
3. 输入参数：
- N=5（持有期5年，到赎回时点）
- PV=-1050（当前买入价，现金流出为负）
- PMT=60（每年利息：1000*6%）
- FV=1030（第5年末赎回价）
4. 计算I/Y：按CPT I/Y，得到结果≈4.47%

第二步：计算到期收益率（YTM）

到期收益率是假设持有到期的收益率，对应现金流为：每年60美元利息，第10年末收到1000美元面值，当前投入1050美元。
调整参数计算：
- N=10（剩余期限10年）
- PV=-1050
- PMT=60
- FV=1000（到期面值）
按CPT I/Y，得到结果≈5.18%

结论

因为YTC（4.47%）< YTM（5.18%），说明发行人有动力在5年后提前赎回债券，投资者实际能获得的最高收益率就是4.47%。

没有实体BA II Plus计算器的考生，可以直接下载RBA Calculator（TI BA II Plus官方iOS应用），功能和实体计算器完全一致，支持离线使用，随时随地都可以练习计算：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477

四、CFA考生常见错误提醒

1. 混淆YTC和YTM的使用逻辑：记住核心原则「孰低原则」，投资者实际能获得的最高收益率是YTC和YTM里更小的那个，因为发行人一定会选择对自己更有利的操作（赎回或者不赎回）。
2. YTC计算时N输入错误：N是持有到赎回时点的年数，不是债券剩余期限，比如保护期5年，N就是5，不是10。
3. 搞反赎回权的价值归属：赎回权是发行人的权利，所以可赎回债券价格=普通债券价格-期权价值，不是加；对应的可回售债券（投资者有权赎回）的价格=普通债券价格+期权价值。
4. 赎回价格输入错误：注意题目里的面值是100还是1000，比如赎回价为面值的103%，如果面值是100，FV就输入103，如果面值是1000，FV就输入1030。

五、高频FAQ解答

Q1：可赎回债券的凸性为什么是负的？

凸性衡量的是久期对利率变化的敏感性，普通债券的凸性是正的，利率下降时久期延长、价格上升幅度更大，利率上升时久期缩短、价格下降幅度更小。但可赎回债券在利率下降时，发行人会提前赎回，久期不仅不会延长反而缩短，价格上升被限制在赎回价附近，所以利率下降时价格上升幅度远小于普通债券，对应的凸性就是负的。

Q2：可赎回债券和可回售债券有什么区别？

两者的核心区别是赎回权的归属不同：可赎回债券的赎回权属于发行人，可回售债券的赎回权属于投资者。对应的价格、收益率、久期都有反向关系：可回售债券价格高于同条件普通债券，收益率更低，有效久期更长；可赎回债券价格低于同条件普通债券，收益率更高，有效久期更短。

Q3：CFA二级、三级还会考可赎回债券吗？

会，二级固定收益科目会考可赎回债券的期权调整利差（OAS）计算、有效久期的数值计算，还有可赎回债券和利率互换的套保组合；三级科目会在投资组合管理里考可赎回债券的资产配置逻辑，比如利率下降周期里要降低可赎回债券的配置比例，避免被提前赎回后收益率下降。

Q4：可赎回债券的赎回价格一定是高于面值的吗？

大概率是，但也存在平价赎回的情况，也就是赎回价等于面值，不过这种情况很少见，因为如果赎回价等于面值，发行人赎回债券没有任何额外成本，会随时赎回，投资者不会接受这种条款。CFA考试里的可赎回债券赎回价默认都是溢价赎回，除非题目特别说明是平价赎回。

小结

可赎回债券的核心逻辑就是围绕“赎回权”展开，只要记住赎回权的归属、期权价值对价格的影响、YTC和YTM的孰低原则，再加上足够的计算练习，这个考点就能轻松拿分。备考时建议大家多结合RBA Calculator练习计算，熟悉按键逻辑，考试时不会因为操作失误丢分。