永续年金（Perpetuity）是金融估值中的核心概念，指无限期定期支付的现金流序列。与有限期年金不同，永续年金没有终止日期，其现值计算依赖于支付金额与折现率的稳定关系。在CFA考试中，永续年金常出现在股权估值、优先股定价及企业价值评估模块，是掌握资产定价逻辑的重要基石。
根据支付模式，永续年金可分为两类：
- 普通永续年金：每期支付金额固定（如优先股股息）
- 增长型永续年金：支付金额以固定增长率递增（Gordon模型应用场景）
Gordon模型作为增长型永续年金的核心公式，通过以下公式实现股票估值：
P₀ = D₁ / (r - g)
其中：
- P₀：当前股价
- D₁：下一期预期股息
- r：股权资本成本
- g：永续增长率
解题步骤：
1. 识别永续年金类型：固定支付 → 普通永续年金
2. 应用基础公式：PV = PMT / r
3. 代入数值：PV = 5 / 0.08 = $62.50
[2ND] [CE/C][PMT] 5 [ENTER][I/Y] 8 [ENTER][CPT] [PV] → 显示-62.50（负号表示现金流出）💡 iOS用户提示：可使用RBA Calculator应用替代实体计算器，该工具完全模拟BA II Plus功能并支持触屏操作。下载RBA Calculator
某公司当前股息$2，预期增长率5%，股权资本成本10%，求股票价值：
1. 计算下期股息：D₁ = 2 × (1+0.05) = $2.10
2. 代入Gordon公式：P₀ = 2.10 / (0.10 - 0.05) = $42
考生常误用有限期年金公式计算永续现金流。关键识别点：题目是否明确「无限期」或「永久」支付（如优先股条款通常含永续特征）。
在Gordon模型中：
- 必须使用下期股息（D₁而非D₀）
- 增长率g需小于折现率r（否则分母为负导致结果无效）
Q1：如何区分普通永续年金与增长型永续年金？
A：观察支付特征。若题目出现「constant dividend」「fixed payment」等表述，适用普通永续年金公式；若提及「growing at X%」则需使用Gordon模型。
Q2：Gordon模型的前提条件有哪些？
A：需满足三个核心假设：
1. 股息永续增长
2. 增长率g恒定且小于r
3. 股权资本成本r保持稳定
Q3：当r=g时如何处理估值？
A：此时模型失效（分母为零）。实务中需重新评估增长率假设，可采用多阶段估值模型替代。
Q4：永续年金在CFA考纲中的权重如何？
A：Level I Equity Investments章节约占10%权重，Level II Financial Reporting and Analysis可能涉及永续债估值，建议重点掌握基础计算与模型适用边界。
掌握永续年金计算不仅是CFA考试的必备技能，更是构建金融估值思维的关键环节。通过系统练习BA II Plus操作、理解Gordon模型的适用场景，并警惕常见计算陷阱，考生可显著提升相关题型的得分率。建议结合RBA Calculator应用进行移动端模拟训练，形成肌肉记忆以应对考场压力。