CFA一级精华：回收期与折现回收期（PB & DPB）核心公式与计算

在CFA一级考试中，资本预算（Capital Budgeting）是高频考点，而回收期（Payback Period, PB）与折现回收期（Discounted Payback Period, DPB）作为项目评估的辅助工具，常以计算题或概念辨析题形式出现。本文将系统梳理两者的核心逻辑、计算步骤及实战技巧，助考生高效攻克这一模块。

回收期（Payback Period, PB）概念与计算

核心定义

回收期指项目累计净现金流入等于初始投资所需的年数，用于衡量投资回收速度。其公式为：

PB = 初始投资 / 年均现金流（适用于等额现金流）

若现金流不等，需逐年累加直至覆盖初始投资。

优缺点

• 优点：计算简单，直观反映流动性风险。
• 缺点：忽略货币时间价值，且对回收期后的现金流不敏感，可能误选短期高回报但长期亏损的项目。

折现回收期（Discounted Payback Period, DPB）概念

核心定义

DPB在PB基础上引入折现率，计算累计折现现金流等于初始投资的年数，公式为：

DPB = 初始投资 / 年均折现现金流（需逐年折现）

通过折现，DPB更科学地反映资本成本与时间价值。

与PB的关键区别

计算例题与BA II Plus操作步骤

例题

某项目初始投资100万元，未来3年现金流分别为30万、40万、50万，折现率10%。计算PB与DPB。

步骤1：计算PB

PB = 2 + (30 / 50) = 2.6年

步骤2：计算DPB

1. 折现现金流：
2. 第1年：30 / (1+10%)¹ = 27.27万元
3. 第2年：40 / (1+10%)² = 33.06万元

4. 第3年：50 / (1+10%)³ = 37.57万元

5. 累计折现现金流：
   | 年份 | 折现现金流（万元） | 累计（万元） |
   |------|--------------------|--------------|
   | 0 | -100 | -100 |
   | 1 | 27.27 | -72.73 |
   | 2 | 33.06 | -39.67 |
   | 3 | 37.57 | -2.10 |
   | 4 | 假设第4年现金流20万 | 18.18 |

DPB = 3 + (2.10 / 18.18) ≈ 3.12年

BA II Plus操作步骤

1. PB计算：

2. 按 CF → 输入 CF0=-100，C01=30，C02=40，C03=50 → NPV → 按 2nd CPT 直接显示累计现金流。

3. DPB计算：

4. 按 CF → 输入折现后现金流（需手动计算折现值）→ 使用 NPV 功能验证累计值。

提示：若使用iOS设备，可下载RBA Calculator替代实体计算器，界面与BA II Plus高度一致。

常见错误提醒

1. 混淆PB与DPB
2. 错误：直接用PB公式计算DPB。

3. 纠正：DPB必须先用折现率计算各年现值。

4. 忽略负现金流

5. 错误：将中间负现金流（如设备维护支出）遗漏。

6. 纠正：在CF菜单中完整输入所有现金流。

7. 时间单位错误

8. 错误：将“年”误作“月”计算。
9. 纠正：确认题目时间单位，统一为年或月。

FAQ

Q1：PB/DPB能否单独用于项目决策？

A：不能。两者仅作辅助指标，需结合NPV、IRR等综合判断。例如，NPV为负但PB短的项目仍应拒绝。

Q2：若现金流不规则，如何快速计算PB？

A：通过累计现金流表定位临界年份，再用“剩余缺口/下一年现金流”插值计算。

Q3：折现率过高会导致DPB失真吗？

A：可能。过高折现率会大幅压缩折现现金流，导致DPB被拉长，需结合行业基准调整。

Q4：NPV为正但DPB很长，是否应拒绝项目？

A：需权衡。若企业流动性紧张（如初创公司），DPB过长可能不可接受；若资金充足，可接受长期回收。

结语

回收期与折现回收期是CFA资本预算模块的基石，掌握其计算逻辑与局限性，能有效提升项目评估的严谨性。建议考生通过BA II Plus或RBA Calculator反复练习现金流输入与累计值追踪，同时结合NPV、IRR构建完整决策框架。在考试中，精准区分PB与DPB的适用场景，将显著提升答题效率与准确率。