在 CFA Level I 的 Fixed Income 章节中，债券定价相关题目几乎年年必考。而其中最具迷惑性的，莫过于 应计利息（Accrued Interest） 与 Clean Price（净价）、Dirty Price（全价） 三者之间的关系。许多考生在概念上"以为自己懂了"，一到实战计算就频频踩坑。
本文将系统梳理这三个核心概念的逻辑链条，通过一个完整的计算例题展示 TI BA II Plus 的操作步骤，并总结考试中最常见的错误陷阱。
应计利息是指自上一次付息日（Coupon Payment Date）至交割日（Settlement Date）之间，债券持有人已赚取但尚未收到的利息部分。其计算公式为：
$$AI = \frac{Coupon \times t}{360 \text{（或 365）}}$$
其中 $t$ 为自上次付息日至交割日的天数。
关键提醒： 年基数（Day Count Convention）在不同市场中不同——美国公司债通常用 30/360，美国国债用 Actual/Actual，欧洲市场多用 Actual/360。CFA 考试若未特别说明，通常默认 30/360。
Clean Price 是债券在市场上的报价，即不包含应计利息的债券价格。你在彭博终端或券商报价单上看到的债券价格，就是 Clean Price。
Dirty Price 是买方在交割日实际需要支付的金额，它包含了应计利息：
$$\boxed{Dirty\ Price = Clean\ Price + Accrued\ Interest}$$
等价地：
$$Clean\ Price = Dirty\ Price - Accrued\ Interest$$
这个公式是整道题目的"万能钥匙"，请牢牢记住。
某美国公司债面值 $1,000，年息票率 8%（半年付息一次），年基数 30/360。
求：
1. 应计利息（AI）
2. Dirty Price
3. 若已知 Dirty Price 为 $960，反推 Clean Price
Step 1：计算应计利息
半年付息一次，每次息票金额 = $1,000 × 8% ÷ 2 = $40
上次付息日至交割日的天数（30/360）：
- 3月1日 → 5月15日 = 2个月14天 = 2×30 + 14 = 74天
$$AI = \$40 \times \frac{74}{180} = \$16.44$$
注意：半年期在 30/360 下为 180 天。
Step 2：计算 Dirty Price
$$Dirty\ Price = Clean\ Price + AI = \$950 + \$16.44 = \$966.44$$
Step 3：已知 Dirty Price 反推 Clean Price
$$Clean\ Price = \$960 - \$16.44 = \$943.56$$
方法一：使用 BOND Worksheet（推荐）
2ND → BOND 进入债券工作表1000 → ENTER（显示 PV = 1000）8 → ↓ → ENTER（显示 CPN = 8.000）2 → ↓ → ENTER（显示 P/Y = 2.0）360 → ↓ → ENTER（显示 ACT/Y = 360）0301 → ↓ → ENTER（显示 DS = 03/01）0515 → ↓ → ENTER（显示 SD = 05/15）↓ 计算应计利息：显示 AI = 16.444（即 $16.44）950 → ↓ 对应 PV 字段 → ENTER↓ 查看 Dirty Price：PV = 966.444方法二：手动计算验证
40 × 74 ÷ 180 = → 得 16.444（应计利息）950 + 16.444 = → 得 966.444（Dirty Price）小贴士： 如果你使用 iPhone 或 iPad 备考，可以下载 RBA Calculator，它完美模拟了 TI BA II Plus 的全部功能，包括 BOND Worksheet，支持离线使用，非常适合在通勤或碎片时间练习债券计算。
错误示范： 用实际天数（75天）而非 30/360 规则（74天）计算应计利息。
避坑方法： 看到"美国公司债"或"corporate bond"，立即标注 30/360；看到"US Treasury"，标注 Actual/Actual。
错误示范： 用年息票金额 $80 而非半年息票金额 $40 来计算应计利息。
$$错误：\$80 \times \frac{74}{360} = \$16.44（恰好数值接近，但逻辑全错）$$
避坑方法： 永远先确认"每次付息金额"，再计算应计利息。
错误示范： 题目给出 Clean Price $950，求买方实际支付金额，结果回答 $950 而非 $966.44。
避坑方法： 记住口诀——"买方付全价，市场报净价"。买方在交割时实际掏的钱 = Dirty Price。
在使用 BA II Plus 的 TVM 功能计算 YTM 时，PV 字段应输入 Dirty Price（含 AI），而非 Clean Price。这是一个高频失分点。
半年付息用 180 天（30/360），不是 360 天。季度付息用 90 天。务必与付息频率对应。
| 项目 | 公式 |
|---|---|
| 每次息票金额 | $C = Face × Coupon Rate ÷ Frequency$ |
| 应计利息 | $AI = C × \frac{Days\ since\ last\ coupon}{Days\ in\ coupon\ period}$ |
| Dirty Price | $DP = CP + AI$ |
| Clean Price | $CP = DP - AI$ |
| 买方实际支付 | = Dirty Price |
答： CFA 考试在涉及具体计算时，通常会在题目中明确给出 day count convention。如果未明确说明，美国市场背景默认 30/360，英国市场背景默认 Actual/365。建议做题时先扫一眼题目中的市场背景描述。
答： 应计利息为零。因为从上次付息日到交割日天数为零。此时 Clean Price = Dirty Price。
答： 这个命名来源于历史惯例。早期债券交易中，报价不包含应计利息（即"干净"的债券本身价值），而应计利息作为交易双方之间的补偿另行结算。"Clean"意为"纯粹的债券价值，未被利息污染"。
答： 从买方角度，PV 应输入为负数（表示现金流出）。例如 Dirty Price 为 $966.44，则输入 -966.44。FV 为 $1,000（正数，到期收回面值），PMT 为每次息票金额（正数，收到利息）。
债券利息计算看似简单，实则是 CFA Level I Fixed Income 章节的"基础中的基础"。掌握 Clean Price、Dirty Price 和应计利息的三角关系，是后续学习债券定价、收益率曲线、利率风险等高级内容的前提。
最后三条建议：
祝你在 CFA 考试中债券部分拿满分！