在CFA一级考试中，描述性统计是数量分析模块的基础内容，主要涉及均值、中位数、标准差三大核心指标。这些指标不仅用于描述数据分布特征，更是后续概率论、假设检验等高级内容的基础。理解其本质差异和适用场景，是避开考试陷阱的关键。
均值作为最常见的集中趋势度量，通过算术平均反映数据整体水平。但其易受极端值影响的特性，在CFA真题中常成为命题陷阱。例如，某公司近5年ROE分别为5%、6%、7%、8%、50%，均值虽达15.2%，但实际反映的是异常值干扰后的扭曲结果。
中位数作为位置型指标，通过排序后取中间值展现数据分布中心。当数据存在偏态分布或离群值时，中位数往往比均值更具代表性。CFA考试中常通过"收入分布""资产规模统计"等案例，考察考生对中位数适用场景的判断能力。
标准差衡量数据离散程度，是风险管理的重要工具。需注意样本标准差与总体标准差的分母差异（n-1 vs n），这是CFA计算题的高频失分点。考生需牢记：当数据为样本时用n-1，为总体时用n。
某投资组合近10个季度的收益率（%）为：3.2, -1.5, 4.7, 2.1, -0.8, 5.3, 1.9, -2.4, 3.6, 0.5。请计算样本均值、中位数及样本标准差。
均值计算
Σx = 3.2 + (-1.5) + ... + 0.5 = 15.6
均值 = 15.6/10 = 1.56%
中位数计算
排序后：-2.4, -1.5, -0.8, 0.5, 1.9, 2.1, 3.2, 3.6, 4.7, 5.3
中位数 = (1.9+2.1)/2 = 2.0%
标准差计算
方差 = [Σ(x-μ)²]/(n-1) = [(1.64)²+(-2.96)²+...+(-1.06)²]/9 ≈ 5.89
标准差 = √5.89 ≈ 2.43%
数据录入
[2ND] → [DATA] → 依次输入数据 → [↓]确认
（输入完成后显示n=10）
均值查询
[2ND] → [STAT] → [←] → [↓] → [ENTER]显示x̄=1.56
标准差计算
同路径下按[↓]两次 → 显示σn=2.43（注意区分σn与σn-1）
提示：使用RBA Calculator（TI BA II Plus iOS应用）可同步手机操作，特别适合考场外复习验证。
某真题给出"全部30家上市公司数据"，要求计算标准差。错误做法仍用n-1分母，正确应为n。牢记判断依据：数据是否代表完整总体。
考生直接取原始数据中间值，忽略负收益排序。例如上述例题中-2.4应排首位，错误排序会导致中位数偏差达0.5个百分点。
某题选项含"收益率标准差为2.43"，正确表述应为"2.43%"。CFA对单位表述要求严格，需注意数值与百分比的对应关系。
当题目出现"3期移动平均"时，错误直接套用标准差公式。移动平均属于时间序列分析范畴，需单独计算每期滚动均值。
Q1：何时使用样本标准差公式？
A：当数据为抽样结果且需推断总体特性时使用（分母n-1）。CFA考试中90%情况适用此公式，仅当明确说明"这是总体数据"时才用n。
Q2：中位数能否用于比率数据？
A：可以。如市盈率、ROE等比率指标存在厚尾分布时，中位数比均值更具代表性。2022年某真题就通过市盈率中位数考察考生对金融数据特性的理解。
Q3：标准差为0意味着什么？
A：所有数据点完全相等。这在投资组合理论中对应"无风险资产"概念，是理解CAPM模型的重要基础。
Q4：如何处理含缺失值的数据集？
A：CFA考试中默认数据完整。若遇缺失值，应优先检查是否题目设定（如"剔除缺失数据后计算"），否则视为数据异常需标注。
掌握这些核心要点，不仅能帮助考生规避基础计算错误，更能培养对金融数据本质的深刻理解。建议结合RBA Calculator进行模拟练习，重点训练不同数据分布下的指标选择能力——这往往是区分普通考生与高分考生的关键分水岭。