← 返回博客列表

CFA 备考指南：可赎回债券的常见陷阱与避坑策略

在 CFA 一级和二级固定收益（Fixed Income）的学习中，可赎回债券（Callable Bond）是一个至关重要且容易丢分的知识点。许多考生在面对债券估值模型或收益率计算时，往往因为忽略了嵌入期权的特性而掉入陷阱。本文将深入解析可赎回债券的核心逻辑，结合计算例题与德州仪器 BA II Plus 计算器操作步骤，帮助你彻底掌握这一考点，并附带常见错误提醒与 FAQ。

可赎回债券的核心概念与估值逻辑

可赎回债券是指发行人在债券到期日之前，有权按照约定的价格（赎回价）提前收回债券的债务工具。对于投资者而言，这意味着他们卖出了一个赎回权（Call Option）给发行人。

理解这一权利归属是解题的关键。由于赎回权属于发行人，当市场利率下降时，发行人倾向于赎回债券并以更低的利率再融资，这会限制债券价格的上漲空间。因此，可赎回债券的价值计算公式为：

$$
V_{callable} = V_{straight} - V_{call_option}
$$

其中，$V_{straight}$ 是无期权债券（Option-free Bond）的价值，$V_{call_option}$ 是嵌入看涨期权的价值。由于期权价值始终为正，可赎回债券的价格通常低于同期限、同息票率的无期权债券。

在价格 - 收益率曲线（Price-Yield Curve）上，可赎回债券表现出负凸性（Negative Convexity）。当利率大幅下降至赎回收益率以下时，债券价格不再像普通债券那样大幅上涨，而是趋于平缓，因为价格上限被赎回价所锁定。这一特性在 CFA 考试中常以选择题形式考察，要求考生判断利率变动对债券价格敏感度的影响。

计算例题：到期收益率与赎回收益率的比较

在 CFA 考试中，考生经常需要计算到期收益率（YTM）与赎回收益率（YTC），并确定最差收益率（Yield to Worst, YTW）。YTW 是 YTM 与所有可能赎回日的 YTC 中的最小值，代表了投资者在最不利情况下的预期回报。

例题场景

假设某公司发行了一只 10 年期、面值为 100 美元、年息票率为 5% 的债券。当前市场价格为 105 美元。该债券设有保护期，3 年后可首次赎回，赎回价格为 102 美元。请计算该债券的 YTM 和首次赎回日的 YTC，并确定 YTW。

BA II Plus 计算器操作步骤

为了高效完成计算，建议使用专业的金融计算器。如果你使用的是 iOS 设备，推荐下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），其界面与实体计算器高度一致，非常适合备考练习：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477。

1. 计算到期收益率（YTM）
* 清除 TVM 寄存器：2nd + CLR TVM
* 输入期数：10 N（假设一年一次付息）
* 输入现值：105 +/– PV（现金流出为负）
* 输入每期息票：5 PMT
* 输入终值：100 FV
* 计算利率：CPT I/Y
* 结果：约为 4.38%

2. 计算首次赎回收益率（YTC）
* 清除 TVM 寄存器：2nd CLR TVM
* 输入赎回前期数：3 N（注意这里变为 3 年）
* 输入现值：105 +/– PV
* 输入每期息票：5 PMT
* 输入赎回价格：102 FV（注意这里终值变为赎回价而非面值）
* 计算利率：CPT I/Y
* 结果：约为 3.89%

3. 确定最差收益率（YTW）
* 比较 YTM (4.38%) 与 YTC (3.89%)。
* 取较小值，因此 YTW = 3.89%。

常见错误与避坑指南

在备考过程中，考生在处理可赎回债券时容易犯以下几类错误，请务必警惕：

1. 期权归属混淆：许多考生误以为赎回权属于投资者。实际上，赎回权属于发行人，因此它是投资者的一项负债。在估值时，必须从无期权债券价值中减去期权价值，而不是加上。
2. 忽略 YTW 逻辑：题目若问“投资者要求的最低收益率”或“最保守的收益率估计”，必须计算 YTW。如果只计算 YTM 而忽略了 YTC，尤其是在债券溢价交易（Price > Par）且存在赎回可能时，会得出错误的结论。
3. 凸性理解偏差：当利率极低时，可赎回债券的凸性为负。如果题目问“利率下降 100bps 对价格的影响”，不能简单套用久期公式，因为价格涨幅会被赎回价封顶。
4. 计算器输入错误：在使用 BA II Plus 计算 YTC 时，最容易出错的是忘记将 FV 从面值（100）改为赎回价（Call Price）。这是一个典型的低级错误，建议在做题时养成圈画关键词的习惯。

常见问题解答 (FAQ)

Q1：为什么投资者愿意购买收益率较低的可赎回债券？
A：虽然可赎回债券限制了上涨空间，但发行人为了补偿投资者承担的赎回风险，通常会提供比无期权债券更高的息票率（Coupon Rate）。投资者是在用潜在的资本利得风险换取更高的当期现金流。

Q2：市场利率下降时，可赎回债券的价格表现如何？
A：当利率小幅下降时，价格会上涨；但当利率大幅下降至赎回收益率以下时，价格涨幅会显著减缓，甚至停滞，因为市场预期发行人会行使赎回权。这就是负凸性的体现。

Q3：赎回保护期（Call Protection Period）的作用是什么？
A：赎回保护期是一段发行人不能行使赎回权的时间。在这期间，可赎回债券的表现类似于无期权债券。保护期越长，债券对投资者的保护越好，其价值也越高。

Q4：在 CFA 考试中，如何处理半年付息的可赎回债券？
A：计算时需注意调整期数和利率。N 应乘以 2，PMT 应除以 2，计算出的 I/Y 需乘以 2 得到债券等价收益率（BEY）。FV 依然使用赎回价，而非面值。

结语

掌握可赎回债券的估值与特性，不仅是 CFA 考试通过的关键，也是理解固定收益市场风险管理的基石。希望本文提供的计算步骤与避坑指南能帮助你理清思路。在备考过程中，勤加练习 BA II Plus 或 RBA Calculator 的操作，确保在考场上能迅速准确地完成 YTW 计算。记住，细节决定成败，切勿在期权归属和终值设置上丢分。祝你备考顺利，早日通过 CFA 考试！