📅 2026-06-23 📂 标签: CFA / 可赎回债券 / Bond / callable bond 👁 0 次阅读

CFA 固定收益核心考点：可赎回债券估值与计算全解析

在 CFA 固定收益证券（Fixed Income）的学习中，可赎回债券（Callable Bond）是一个至关重要且高频出现的考点。对于考生而言，理解债券发行人持有的赎回权如何影响债券定价、收益率以及风险特征，是通往高分的关键。本文将深入剖析可赎回债券的核心逻辑，提供详细的计算例题及计算器操作步骤，帮助你在备考中从容应对。

可赎回债券的基本概念与估值逻辑

可赎回债券是指发行人在债券到期日之前，有权按照预先设定的价格（Call Price）从投资者手中购回债券的金融工具。这一权利被称为赎回权，本质上相当于发行人持有一个看涨期权（Call Option）。

从投资者的角度来看，购买callable bond意味着你卖出了一个期权给发行人。因此，在其他条件相同的情况下，可赎回债券的价格必然低于同等条件下的普通债券（Straight Bond）。投资者要求更高的收益率作为补偿，以弥补未来可能被赎回而面临的再投资风险（Reinvestment Risk）。

估值的核心逻辑在于：可赎回债券的价值等于普通债券的价值减去嵌入式看涨期权的价值。

$$V_{callable} = V_{straight} - V_{call_option}$$

当市场利率下降时，普通债券价格上升，但可赎回债券的价格上升空间会受到限制，因为发行人更有可能行使赎回权以低利率重新融资。这种价格对利率变动的敏感性不对称，被称为负凸性（Negative Convexity）。在 CFA 考试中，理解这一特性对于判断债券在不同利率环境下的表现至关重要。

核心计算：到期收益率与赎回收益率

在 CFA 一级和二级考试中，常见的计算题型包括计算到期收益率（YTM）和赎回收益率（YTC）。考生必须能够区分这两种收益率，并理解“最差收益率”（Yield to Worst, YTW）的概念。YTW 是 YTM 和所有可能 YTC 中的最小值，代表了投资者在最不利情况下的回报。

计算例题

假设某公司发行了一只 5 年期债券，面值为 100 美元，年票息率为 5%，每年支付一次利息。该债券可在第 3 年末以 102 美元的价格赎回。当前该债券的市场价格为 101.50 美元。

题目要求：
1. 计算该债券的到期收益率（YTM）。
2. 计算该债券的赎回收益率（YTC）。
3. 确定该债券的最差收益率（YTW）。

BA II Plus 计算器操作步骤

解决此类问题，熟练使用 Texas Instruments BA II Plus 是必备技能。以下是具体的按键步骤：

1. 计算到期收益率 (YTM)
假设持有至到期（5 年），赎回价格为面值 100 美元。
* 输入期数：5 [N]
* 输入现价：101.50 [+/-] [PV] （注意现金流出为负）
* 输入票息：5 [PMT]
* 输入终值：100 [FV]
* 计算利率：[CPT] [I/Y]
* 结果显示： 约为 4.67%

2. 计算赎回收益率 (YTC)
假设在第 3 年被赎回，赎回价格为 102 美元。
* 输入期数：3 [N] （注意期数变为 3）
* 输入现价：101.50 [+/-] [PV]
* 输入票息：5 [PMT]
* 输入终值：102 [FV] （注意终值变为赎回价 102）
* 计算利率：[CPT] [I/Y]
* 结果显示： 约为 5.49%

3. 确定最差收益率 (YTW)
比较 YTM (4.67%) 和 YTC (5.49%)，取较小值。
* 结论： YTW 为 4.67%。

备考小贴士： 如果你使用的是 iOS 设备，可以在 App Store 下载 RBA Calculator（TI BA II Plus iOS 应用），它能完美模拟实体计算器的功能，方便你在手机上随时随地进行练习。下载链接：https://apps.apple.com/cn/app/id1545331477。熟悉界面能确保你在考试时肌肉记忆准确无误。

常见错误与避坑指南

在备考过程中，考生在处理可赎回债券相关题目时，容易陷入以下几个误区：

混淆 FV 的设置： 在计算 YTC 时，许多考生习惯性地输入面值 100 作为 FV。必须牢记，若发生赎回，发行人支付的是 Call Price（通常高于面值），因此 FV 应设为赎回价。
忽略 N 的变化： 计算 YTC 时，期数 N 应从发行日至赎回日，而不是到期日。上述例题中，N 应为 3 而非 5。
对负凸性的理解偏差： 有考生认为利率下降时，可赎回债券价格会无限上涨。实际上，当利率大幅低于票息率时，债券被赎回的概率极大，价格将趋近于赎回价，导致价格涨幅受限。
收益率比较错误： 判断 YTW 时，务必比较所有可能的赎回情景下的收益率与 YTM，取最小值，而不是最大值。

常见问题解答 (FAQ)

Q1: 为什么可赎回债券的价格通常低于普通债券？
A: 因为赎回权归属于发行人而非投资者。投资者放弃了债券价格上涨时可能获得的额外收益（因为可能被赎回），因此要求更低的价格（更高的收益率）作为补偿。这相当于投资者向发行人出售了一个期权。

Q2: 市场利率下降时，可赎回债券的久期会发生什么变化？
A: 当市场利率显著下降时，债券被赎回的可能性增加。此时，可赎回债券的久期会缩短，因为投资者预期持有时间变短，资金回笼更快。这与普通债券久期随利率下降而延长的特性不同。

Q3: 在什么情况下，YTC 会低于 YTM？
A: 这种情况较少见，通常发生在折价发行的可赎回债券中。如果债券价格远低于面值，且赎回价接近面值，发行人赎回债券对投资者有利，此时计算出的 YTC 可能高于 YTM。但在溢价发行的情况下（如本例题），YTC 通常高于 YTM，因为投资者获得了额外的赎回溢价，但持有时间变短。

Q4: 考试时该如何判断使用 YTM 还是 YTC？
A: 如果题目明确问“到期收益率”，则使用到期日参数。如果问“投资者可能获得的最低收益率”或“最差收益率”，则必须计算 YTW，比较所有情景。若题目未明确，通常需根据当前价格与赎回价的关系判断发行人行使赎回权的可能性。

结语

掌握可赎回债券的估值与计算，不仅是 CFA 固定收益章节的核心要求，也是理解企业融资决策的重要窗口。通过熟练运用 BA II Plus 计算器，区分 YTM 与 YTC 的计算参数，并深刻理解赎回权背后的期权逻辑，你将能够准确应对各类考题。建议在练习中多使用 RBA Calculator 等工具模拟真实考试环境，确保计算速度与准确率。祝各位考生备考顺利，早日通过 CFA 考试！