债券是固定收益证券的核心,CFA 一级固定收益章节权重约 10-15%,债券定价和收益率计算是必考题型。
| 要素 | 说明 |
|---|---|
| 面值(Par Value) | 到期偿还的本金,通常 $1,000 |
| 票面利率(Coupon Rate) | 每期利息 = 面值 × 票面利率 |
| 到期日(Maturity) | 偿还本金的日期 |
| 付息频率 | 年付、半年付、季付 |
债券价格 = 未来所有利息的现值 + 面值的现值
面值 $1,000,票面利率 8%,半年付息,还剩 10 年到期,市场利率 6%。
操作步骤:
1. 20 → N(10年 × 2)
2. 3 → I/Y(6% ÷ 2)
3. 40 → PMT(1000 × 8% ÷ 2)
4. 1000 → FV
5. CPT → PV = -$1,148.77(溢价债券)
面值 $1,000,5 年到期,市场利率 7%。
操作步骤:
1. 5 → N
2. 7 → I/Y
3. 0 → PMT
4. 1000 → FV
5. CPT → PV = -$712.99
TI BA II Plus 和 RBA Calculator 提供专用债券工作表:2ND → BOND
2024年1月1日购入债券,票面利率 5%,2029年1月1日到期,求到期收益率 4.5% 时的价格。
操作步骤:
1. 2ND → BOND
2. 设置 SDT = 1-01-2024
3. 设置 CPN = 5.0
4. 设置 RDT = 1-01-2029
5. 设置 RV = 100
6. 设置 ACT
7. 设置 YLD = 4.5
8. ↓ → PRI = 102.22(面值的 102.22%)
当前收益率 = 年利息 / 债券价格
使未来所有现金流现值等于当前价格的那个折现率。
计算方法:已知 PV、PMT、FV、N,用 TVM 计算 I/Y。
债券价格 $950,面值 $1,000,票面利率 6%,半年付息,5年到期。
操作步骤:
1. 10 → N
2. 950 → +/- → PV
3. 30 → PMT
4. 1000 → FV
5. CPT → I/Y = 3.63%(半年利率)
6. YTM = 3.63% × 2 = 7.26%
久期衡量债券价格对利率变动的敏感度:
ΔP ≈ -D × Δy
修正久期 7.5 的债券,利率从 5% 升到 5.5%,价格变化?
ΔP/P ≈ -7.5 × 0.5% = -3.75%
债券价格约下降 3.75%。
RBA Calculator 债券工作表支持价格、收益率、久期、应计利息的完整计算,支持 ACT/360 和 30/360 两种天数计算方式,与 TI BA II Plus 结果 100% 一致。