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📅 2026-05-29 📂 标签: 债券 / 定价 / YTM / 久期 / CFA / 固定收益 👁 0 次阅读

债券定价与收益率计算完全指南

债券是固定收益证券的核心,CFA 一级固定收益章节权重约 10-15%,债券定价和收益率计算是必考题型。

债券的基本结构

要素 说明
面值(Par Value) 到期偿还的本金,通常 $1,000
票面利率(Coupon Rate) 每期利息 = 面值 × 票面利率
到期日(Maturity) 偿还本金的日期
付息频率 年付、半年付、季付

债券定价原理

债券价格 = 未来所有利息的现值 + 面值的现值

三种定价关系

用 TVM 计算债券价格

例题 1:半年付息债券

面值 $1,000,票面利率 8%,半年付息,还剩 10 年到期,市场利率 6%。

操作步骤:
1. 20N(10年 × 2)
2. 3I/Y(6% ÷ 2)
3. 40PMT(1000 × 8% ÷ 2)
4. 1000FV
5. CPTPV = -$1,148.77(溢价债券)

例题 2:零息债券

面值 $1,000,5 年到期,市场利率 7%。

操作步骤:
1. 5N
2. 7I/Y
3. 0PMT
4. 1000FV
5. CPTPV = -$712.99

用债券工作表计算

TI BA II Plus 和 RBA Calculator 提供专用债券工作表:2NDBOND

可设置参数

计算结果

例题 3:用债券工作表

2024年1月1日购入债券,票面利率 5%,2029年1月1日到期,求到期收益率 4.5% 时的价格。

操作步骤:
1. 2NDBOND
2. 设置 SDT = 1-01-2024
3. 设置 CPN = 5.0
4. 设置 RDT = 1-01-2029
5. 设置 RV = 100
6. 设置 ACT
7. 设置 YLD = 4.5
8. → PRI = 102.22(面值的 102.22%)

收益率度量

当前收益率

当前收益率 = 年利息 / 债券价格

到期收益率(YTM)

使未来所有现金流现值等于当前价格的那个折现率。

计算方法:已知 PV、PMT、FV、N,用 TVM 计算 I/Y。

例题 4:计算 YTM

债券价格 $950,面值 $1,000,票面利率 6%,半年付息,5年到期。

操作步骤:
1. 10N
2. 950+/-PV
3. 30PMT
4. 1000FV
5. CPTI/Y = 3.63%(半年利率)
6. YTM = 3.63% × 2 = 7.26%

久期(Duration)

久期衡量债券价格对利率变动的敏感度:

ΔP ≈ -D × Δy

例题 5:久期计算

修正久期 7.5 的债券,利率从 5% 升到 5.5%,价格变化?

ΔP/P ≈ -7.5 × 0.5% = -3.75%

债券价格约下降 3.75%。

常见陷阱

  1. 半年付息要调整参数:N 乘 2,I/Y 除 2,PMT 除 2
  2. YTM 是年化收益率:半年付息时,算出的 I/Y 要乘 2
  3. 债券价格和利率反向变动:利率上升,债券价格下降
  4. 天数计算惯例:ACT/360 和 30/360 结果不同

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